Question

体积为1的直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，求直线AB₁与平面BCC₁B₁所成角．

Answer 1

答案：
解析：

解法一：由题意，可得体积 　　， 　　． 　　连接．， 　　平面， 　　是直线与平面所成的角． 　　， 　　，则＝． 　　即直线与平面所成角的大小为． 　　解法二：由题意，可得 　　体积， 　　， 　　如图，建立空间直角坐标系．得点， 　　，．则， 　　平面的法向量为． 　　设直线与平面所成的角为，与的夹角为， 　　则，， 　　即直线与平面所成角的大小为．