已知y＝f(x)＝loga|x+1|.在上是增函数.则y在上是 [ ] A．由正到负减函数 B．由负到正增函数 C．减函数且恒为正数 D．时增时减题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知y＝f(x)＝log_a|x＋1|，在(－1，0)上是增函数，则y在(－∞，－1)上是

[　　]

A．由正到负减函数

B．由负到正增函数

C．减函数且恒为正数

D．时增时减

答案：A
解析：

　　a＞1，当在(－∞，－1)上x增大时，|x＋1|减小，

　　∴y＝log_a|x＋1|递减，且知当x∈(－∞，－2)时，y＞0，当x＝－2时，y＝0．

　　∴x∈(－2，－1)时，y＜0．∴选A．

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已知函数以f(x)＝x³－ax²＋1(a∈R)．

(Ⅰ)若曲线y＝f(x)在(1，f(1))处的切线与直线x＋y＋l＝0平行，求a的值；

(Ⅱ)若a＞0，函数y＝f(x)在区间(a，a²－3)上存在极值，求a的取值范围；

(Ⅲ)若a＞2，求证：函数y＝f(x)在(0，2)上恰有一个零点．

已知曲线方程f(x)＝sin²x＋2ax(a∈R)，若对任意实数m，直线l：x＋y＋m＝0都不是曲线y＝f(x)的切线，则a的取值范围是

A．(－，－1)∪(－1,0) B．(－，－1)∪(0，＋)

C．(－1,0)∪(0，＋) D．a∈R且a≠0，a≠－1

已知函数f(x)＝x³－3x及y＝f(x)上一点P(1，－2)，过点P作直线l.

(1)求使直线l和y＝f(x)相切且以P为切点的直线方程；

(2)求使直线l和y＝f(x)相切且切点异于P的直线方程．

已知A、B、C是直线l上不同的三点，O是l外一点，向量满足：

记y＝f(x)．

(1)求函数y＝f(x)的解析式：

(2)若对任意不等式｜a－lnx｜－ln[f '(x)－3x]＞0恒成立，求实数a的取值范围：

(3)若关于x的方程f(x)＝2x＋b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．

已知y＝f(x)是定义在R上的单调函数，实数x₁≠x₂，l≠－1，a＝，b＝，若｜f(x₁)－f(x₂)｜＜｜f(a)－f(b)｜，则l的取值范围是_ _．

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