题目内容
不等式ax2-2x+1＜0的解集非空的一个必要而不充分条件是（ ）
| A．a＜1 | B．a＜0 | C．0＜a＜1 | D．a≤1 |
要使不等式ax2-2x+1＜0的解集非空
当a=0时，不等式为-2x+1＜0，其解集为x＞
；
当a＞0时，△=4-4a＞0即0＜a＜1；
当a＜0时，满足不等式ax2-2x+1＜0的解集非空；
所以不等式ax2-2x+1＜0的解集非空的充要条件为a＜1；
所以不等式ax2-2x+1＜0的解集非空的一个必要而不充分条件应该比a＜1的范围大；
故选D．
当a=0时，不等式为-2x+1＜0，其解集为x＞
| 1 |
| 2 |
当a＞0时，△=4-4a＞0即0＜a＜1；
当a＜0时，满足不等式ax2-2x+1＜0的解集非空；
所以不等式ax2-2x+1＜0的解集非空的充要条件为a＜1；
所以不等式ax2-2x+1＜0的解集非空的一个必要而不充分条件应该比a＜1的范围大；
故选D．
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