题目内容
设函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1x2…x2008）=8，则f(
)+f(
)+…+f(
)的值为
| x | 2 1 |
| x | 2 2 |
| x | 2 2008 |
16
16
．分析：由题意，可先由对数的运算性质将f(
)+f(
)+…+f(
)为f[（x1x2…x2008）2]再由运算性质变为2f（x1x2…x2008），利用已知即可计算出答案
| x | 2 1 |
| x | 2 2 |
| x | 2 2008 |
解答：解：由题意函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），f（x1x2…x2008）=8
∴f(
)+f(
)+…+f(
)=f[（x1x2…x2008）2]=2f（x1x2…x2008）=2×8=16
故答案为16
∴f(
| x | 2 1 |
| x | 2 2 |
| x | 2 2008 |
故答案为16
点评：本题考查对数的运算性质，解题的关键是熟练运算对数的运算性质进行变形求值
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的定义域为M，g(x)＝lo
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上的最大值．
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)x＋m恒成立，求实数m的取值范围．