题目内容

若A是圆x²+y²=16上的一个动点，过点A向y轴作垂线，垂足为B，则线段AB中点C的轨迹方程为（　　）

A．x²+2y²=16

B．x²+4y²=16

C．2x²+y²=16

D．4x²+y²=16

设C点坐标为（x，y），则A点坐标为（2x，y）
由于A点是圆x²+y²=16上的一个动点
故（2x）²+y²=16
即4x²+y²=16
故选D

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若A是圆x²+y²=16上的一个动点，过点A向y轴作垂线，垂足为B，则线段AB中点C的轨迹方程为（　　）

A、x²+2y²=16

B、x²+4y²=16

C、2x²+y²=16

D、4x²+y²=16

（2013•绍兴一模）已知A是圆x²+y²=4上的一个动点，过点A作两条直线l₁，l₂，它们与椭圆

+y2=1都只有一个公共点，且分别交圆于点M，N．
（1）若A（-2，0），求直线l₁，l₂的方程；
（2）①求证：对于圆上的任意点A，都有l₁⊥l₂成立；
②求△AMN面积的取值范围．

若A是圆x²+y²=16上的一个动点，过点A向y轴作垂线，垂足为B，则线段AB中点C的轨迹方程为

A.
x²+2y²=16
B.
x²+4y²=16
C.
2x²+y²=16
D.
4x²+y²=16

若A是圆x²+y²=16上的一个动点，过点A向y轴作垂线，垂足为B，则线段AB中点C的轨迹方程为（）
A．x²+2y²=16
B．x²+4y²=16
C．2x²+y²=16
D．4x²+y²=16