如图所示.四棱柱ABCD-A1B1C1D1中.底面ABCD为正方形.高A1A=3.体积为24.则对角线A1C为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为正方形，高A₁A=3，体积为24，则对角线A₁C为

．

考点：点、线、面间的距离计算

专题：空间位置关系与距离

分析：利用几何体的体积求出底面面积，求出底面边长，然后求解对角线A₁C即可．

解答： 解：四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为正方形，高A₁A=3，体积为24，
所以底面面积为：8，
底面边长为：2

．
对角线A₁C=

32+(2

)2+(2

=5．
故答案为：5．

点评：本题考查空间想象能力，几何体的体积与几何体中距离直接的关系式的应用，考查计算能力．

练习册系列答案

相关题目

A、第一象限	B、第二象限
C、第三象限	D、第四象限

如图矩形ORTM内放置5个大小相同的正方形，其中A、B、C、D都在矩形的边上，若向量

-y

．求终边经过点P（x，y）的角α的三角函数值．

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²，则a₂等于（　　）

=1的左、右焦点分别是F₁、F₂，P是椭圆上的一个动点，如果延长F₁P到Q，使|PQ|=|PF₂|，那么动点Q的轨迹方程为

．

已知动点M与F（1，0）的距离比它到直线l：x+3=0的距离小2，设M的轨迹为G，正项数列{a_n}满足a₁=2，且（a_n，

2an+1

）在曲线G上，则数列{a_n}的通项公式为（　　）

A、a_n=2ⁿ

B、a_n=2^n-1

C、a_n=2n+1

D、a_n=2-1

已知二次函数f（x）=ax²+x．对于?x∈[0，1]，都有|f（x）|≤1成立，则实数a的取值范围是

．

已知动圆与x轴相切，且被直线x+y=0截得的弦长为2，求动圆圆心M的轨迹方程．

两条不重合的直线m，n以及两个平面α，β，给出下列命题：
①若m∥α，n∥α，则m∥n；
②若m∥α，n⊥α，则m⊥n；
③若m∥n，n∥α，则m∥α；
④若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
其中真命题的个数为（　　）

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