题目内容

16．已知各项不为0的等差数列{an}满足a3-2a62+3a7=0，数列{bn}是等比数列，且b6=a6，则b1b7b10等于（　　）
A．1B．2C．4D．8

分析 根据等差数列的性质化简已知条件，得到关于a6的方程，求出方程的解得到a6的值，进而得到b6的值，把所求的式子利用等比数列的性质化简，将b6的值代入即可求出值．

解答 解：根据等差数列的性质得：a3+a7=2a5，a5+a7=2a6，
a3-2a62+3a7=0变为：2a5+2a7-2a62=0，即有2a6=a62，
解得a6=2，a6=0（舍去），
所以b6=a6=2，
则b1b7b10=b2b6b10=b63=8．
故选：D．

点评 此题考查学生灵活运用等差数列的性质及等比数列的性质化简求值，是一道中档题．

练习册系列答案
相关题目
6．如图所示，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，PA⊥平面ABCD，且PA=1，E，Q分别为AB，BC的中点，F在边PD上，$\overrightarrow{PF}=λ\overrightarrow{PD}$，λ∈（0，1）．
（1）当λ=$\frac{1}{4}$时，求证：AQ⊥EF；
（2）若平面PAQ与平面EFQ所成锐二面角的大小为60°，求λ的值．
7．已知在△ABC中，若0＜tanAtanB＜1，则此三角形是钝角三角形．
4．若α、β是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为（　　）
①若直线m⊥α，则在平面β内，一定不存在与直线m平行的直线．
②若直线m⊥α，则在平面β内，一定存在无数条直线与直线m垂直．
③若直线m?α，则在平面β内，不一定存在与直线m垂直的直线．
④若直线m?α，则在平面β内，一定存在与直线m垂直的直线．
A．①③B．②③C．②④D．①④
11．对于定义在正整数集且在正整数集上取值的函数f（x）满足f（1）≠1，且对?n∈N*，有f（n）+f（n+1）+f（f（n））=3n+1，则f（2）=（　　）
A．1B．2C．3D．4
1．某生产厂商更新设备，已知在未来x 年内，此设备所花费的各种费用总和y（万元）与x满足函数关系y=4x2+64，若欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限x为（　　）
A．3B．4C．5D．6
8．某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10个卖场的销售量（单位：台），并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图．为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名
为该型号电视机的“星级卖场”．

（Ⅰ）当a=b=3时，记甲型号电视机的“星级卖场”数量为m，乙型号电视机的“星级卖场”数量为n，比较m，n 的大小关系；
（Ⅱ）在这10 个卖场中，随机选取2 个卖场，记X 为其中甲型号电视机的“星级卖场”的个数，求X 的分布列和数学期望．
（Ⅲ）若a=1，记乙型号电视机销售量的方差为s2，根据茎叶图推断b为何值时，s2达到最小值．（只需写出结论）
5．动点P在椭圆x2+a（y-1）2=a（a＞0）上移动时，求连结原点O和点P所得线段长的最大值．
12．（1）证明：垂直同一平面的两直线平行；
（2）已知l1⊥平面α，l2⊥平面α，且l1，l2与α的交点分别为O1，O2，A、B分别在l1，l2上，且AO1=3，BO2=1，O1O2=2，求|AB|．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网