题目内容
如图，A、B两点之间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4．从中任取三条网线且使每条网线通过最大的信息量．
（I）设选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为x，当x≥6时，则保证信息畅通．求线路信息畅通的概率；
（Ⅱ）求选取的三条网线可通过信息总量的数学期望．
（I）设选取的三条网线由A到B可通过的信息总量为x，当x≥6时，则保证信息畅通．求线路信息畅通的概率；
（Ⅱ）求选取的三条网线可通过信息总量的数学期望．
（I）∵1+1+4=1+2+3=6，
∴P（x=6）=
=
∵1+2+4=2+2+3=7，
∴P（x=7）=
=
，
∴P（x=8）=
，
∴P（x=9）=
=
，
∴线路信息畅通的概率是
．
（II）x=4，5，6，7，8，9
∵1+1+2=4，P（x=4）=
，
∵1+1+3=1+2+2=5，P（x=5）=
∴线路通过信息量的数学期望=4×
+5×
+6×
+7×
+8×
+9×
=6.5
∴P（x=6）=
1+
| ||||
|
| 1 |
| 4 |
∵1+2+4=2+2+3=7，
∴P（x=7）=
| 5 |
| 20 |
| 1 |
| 4 |
∴P（x=8）=
| 3 |
| 20 |
∴P（x=9）=
| 2 |
| 20 |
| 1 |
| 10 |
∴线路信息畅通的概率是
| 3 |
| 4 |
（II）x=4，5，6，7，8，9
∵1+1+2=4，P（x=4）=
| 1 |
| 10 |
∵1+1+3=1+2+2=5，P（x=5）=
| 3 |
| 20 |
∴线路通过信息量的数学期望=4×
| 1 |
| 10 |
| 3 |
| 20 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| 3 |
| 20 |
| 1 |
| 10 |
练习册系列答案
同步练习强化拓展系列答案
相关题目
（2004•黄冈模拟）如图，A、B两点之间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4．从中任取三条网线且使每条网线通过最大的信息量．
（2012•广州二模）如图，A，B两点之间有4条网线连接，每条网线能通过的最大信息量分别为1，2，3，4．从中任取两条网线，则这两条网线通过的最大信息量之和为5的概率是
如图，A、B两点之间有6条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4，现从中任取三条网线且使每条网线通过最大信息量．
（2012•广州二模）如图，A，B两点之间有6条网线连接，每条网线能通过的最大信息量分别为1，1，2，2，3，4．从中任取三条网线且使每条网线通过最大信息量，设这三条网线通过的最大信息量之和为ξ．
如图，A、B两点之间有4条网线连接，每条网线能通过的最大信息量分别为1，2，3，4．从中任取2条网线，则这2条网线通过的最大信息量之和等于5或6的概率是（ ）