题目内容
（本小题16分）
已知数列
满足：
（
为常数），
数列
中，
。
⑴求
；
⑵证明：数列为等差数列；
⑶求证：数列中存在三项构成等比数列时，
为有理数。
解：⑴由已知
，得
，
，
。 ……………………4分
⑵
，
∴
，又
，
∴数列
是首项为
，公差为
的等差数列。……………………9分
⑶证明：由⑵知
， ……………………10分
若三个不同的项
成等比数列，
、
、
为非负整数，且
，则
，得
， ……………………12分
若
，则
，得==，这与矛盾。 …………………14分
若
，则
，∵、、为非负整数，∴是有理数。………16分
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（
）．
的值域；
．
（
）．
的值域；
．
是定义在
上的偶函数，且
时，
． 
，
；
，求
的取值范围．
轴，焦点
在直线
上，直线
与抛物线相交于
两点，
为抛物线上一动点（不同于
分别交该抛物线的准线
于点
。
为直径的圆
经过焦点
,
,
, 点P的横坐标为14，且
，点
是边
上一点,且
.
的值与点
的坐标；
为线段
上的一个动点，试求
的取值范围.