题目内容
2012·四川卷] 下列命题正确的是( )
A．若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行
B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行
D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行
C [解析] 对于A，可以考虑一个圆锥的两条母线与底面所成角都相等，但它们不平行，A错．
对于B，当三个点在同一条直线上，且该直线平行于一个平面时，不能保证两个平面平行；或者当其中两个点在平面一侧，第三点在平面异侧，且它们到平面距离相等，也不能保证两个平面平行，故B错．
对于C，记平面外的直线为a，两平面记为α、β，它们的交线为l.过a作平面γ与平面α相交于b，并使得b不在β内，由a∥α，可知a∥b，又a∥β，故b∥β.过b的平面α与β相交于l，由线面平行的性质定理可得：b∥l，再由公理可得：a∥l.C正确．
对于D，观察一个正方体共顶点的三个面，即可知D错误．
练习册系列答案
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B.
D.
(2012年高考四川卷理科21) (本小题满分12分) 如图，动点
到两定点
、
构成
，且
，设动点
。
与
轴交于点
，与轨迹
，且
，求
的取值范围.