Question

若幂函数f（x）的图象经过点A（4，2），则它在A点处的切线方程为______．

Answer 1

∵f（x）是幂函数，设f（x）=x^α
∴图象经过点（4，2），
∴2=4^α
∴α=

1

2

∴f（x）=x

1

2

f'（x）=

1

2 x

它在A点处的切线方程的斜率为f'（4）=

1

4

，又过点A（4，2）
所以在A点处的切线方程为x-4y+4=0
故答案为：x-4y+4=0