题目内容
方程|x|+|y|=1所表示的图形在直角坐标系中所围成的面积是（ ）
分析：利用绝对值的意义，通过分段讨论，将绝对值符号去掉，将方程转化为几个不等式组，画出不等式组表示的平面区域，判断出区域的形状，求出面积．
解答：
解：当x≥0，y≥0时x+y=1．
当x≥0，y＜0时x-y=1；
当x＜0，y≥0时-x+y=1；
当x＜0，y＜0时x+y=-1．
画出其图象，围成图形为正方形ABCD，面积为2．
故选A．
解：当x≥0，y≥0时x+y=1．当x≥0，y＜0时x-y=1；
当x＜0，y≥0时-x+y=1；
当x＜0，y＜0时x+y=-1．
画出其图象，围成图形为正方形ABCD，面积为2．
故选A．
点评：本题考查绝对值的意义：常利用它去绝对值符号、考查画不等式组表示的平面区域：直线定边界，特殊点定区域．
练习册系列答案
相关题目
方程x+y=6，x∈[3，4]和
(t为参数）对应的曲线（ ）
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| A、只有一个公共点 |
| B、有两个公共点 |
| C、没有公共点 |
| D、公共点的个数由参数t确定 |