题目内容
已知|
，|
|=1，
与
的夹角为60°，求向量
与2
的夹角．
【答案】分析：由数量积的运算求出
和（
）•（
）的值，再求出
和
的模，再代入向量夹角的余弦公式化简求值，最后用反三角函数的符号表示出来．
解答：解：由题意得，
=2×1×
=1，
∴（
）•（
）=2
+5
+2
=15，
|
|=
=
，
|
|=
=
，
设
与
夹角为θ，
则cosθ=
=
=
，
则θ=arccos
点评：本题主要考查了向量的数量积运算，向量模的运算，以及向量的夹角的求法，考查了计算能力．
和（
）•（
）的值，再求出
和
的模，再代入向量夹角的余弦公式化简求值，最后用反三角函数的符号表示出来．解答：解：由题意得，
=2×1×
=1，∴（
）•（
）=2
+5
+2
=15，|
|=
=
，|
|=
=
，设
与
夹角为θ，则cosθ=
=
=
，则θ=arccos
点评：本题主要考查了向量的数量积运算，向量模的运算，以及向量的夹角的求法，考查了计算能力．
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从某校高三年级800名男生中随机抽取50名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在155cm到195cm之间．将测量结果按如下方式分成8组：第一组[155，160），第二组[160，165），…，第八组[190，195]，如图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知：第1组与第8组的人数相同，第6组、第7组和第8组的人数依次成等差数列．?（1）求下列频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；
| 分组 | 频数 | 频率 | 频率/组距 |
| … | … | … | … |
| [180，185） | x | y | z |
| [185，190） | m | n | p |
| … | … | … | … |
（本小题满分12分）
从某校高三年级800名男
生中随机抽取50名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在155cm到195cm之间．将测量结果按如下方式分成8组：第一组［155，160），第二组［160，165），……，第八组［190，195］，如下图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知：第1组与第8组的人数相同，第6组、第7组和第8组的人数依次成等差数列．
⑴求下列频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；
| 分组 | 频数 | 频率 | 频率/组距 |
| … | … | … | … |
| [180，185） |  |  [来源:学科网ZXXK] | z |
| [185，190） | m | n | p |
| … | … | … | … |
⑵若从身高属于第6组和第8组的所有男生中随机的抽取2名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足：｜x-y｜≤ 5事件的概率．
分）已知函数
．
与
,
与
;
与
有什么关系？并证明你的结论;
的值 ．（本小题满分12分）
从某校高三年级800名男生中随机抽取50名学生测量其身高，据测量被测学生的身高全部在155cm到195cm之间．将测量结果按如下方式分成8组：第一组［155，160），第二组［160，165），……，第八组［190，195］，如下图是按上述分组得到的频率分布直方图的一部分．已知：第1组与第8组的人数相同，第6组、第7组和第8组的人数依次成等差数列．
⑴求下列频率分布表中所标字母的值，并补充完成频率分布直方图；
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分组 |
频数 |
频率 |
频率/组距 |
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… |
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[180，185） |
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z |
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[185，190） |
m |
n |
p |
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… |
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… |
[来源:ZXXK]
⑵若从身高属于第6组和第8组的所有男生中随机的抽取2名男生，记他们的身高分别为x、y，求满足：｜x-y｜≤ 5事件的概率．
[来