题目内容

在△ABC中，给出以下四个命题：①若，则△ABC是钝角三角形；②若△ABC是A为顶点的等腰三角形，则；③△ABC为直角三角形的充要条件是；④△ABC为三角形的必要不充分条件是.其中真命题是_________.(只须填出真命题的序号)

①④

解析:∵=-||||cosB，若，则cosB＜0，故①为真；②中应等于-，故②错；③△ABC为Rt△，不一定是B=90°,故③错;△ABC为斜三角形知B≠90°,故,反之不成立.故④正确.

练习册系列答案
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在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若实数λ，μ满足a+b=λc，ab=μc2，则称数对（λ，μ）为△ABC的“Hold对”，现给出下列四个命题：
①若△ABC的“Hold对”为（2，1），则△ABC为正三角形；
②若△ABC的“Hold对”为(2，
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)，则△ABC为锐角三角形；
③若△ABC的“Hold对”为(
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6
，
1
3
)，则△ABC为钝角三角形；
④若△ABC是以C为直角顶点的直角三角形，则以“Hold对”（λ，μ）为坐标的点构成的图形是矩形，其面积为
2
-1
2
．
其中正确的命题是
①③
①③
（填上所有正确命题的序号）．
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足sinA+
3
cosA=2．
（1）求A的大小；
（2）现给出三个条件：①a=2； ②c=
3
b；③B=45°．
试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择并以此为依据求△ABC的面积．（只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分）

（10分）在△ABC中，分别为内角A.B.C所对的边，且满足

（1）求角A的大小

（2）现给出三个条件：①②③试从中选出两个可以确定△ABC的条件写出你的选择，并以此为依据求△ABC的面积（只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分）

 
在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若实数λ，μ满足a+b=λc，ab=μc2，则称数对（λ，μ）为△ABC的“Hold对”，现给出下列四个命题：
①若△ABC的“Hold对”为（2，1），则△ABC为正三角形；
②若△ABC的“Hold对”为，则△ABC为锐角三角形；
③若△ABC的“Hold对”为，则△ABC为钝角三角形；
④若△ABC是以C为直角顶点的直角三角形，则以“Hold对”（λ，μ）为坐标的点构成的图形是矩形，其面积为．
其中正确的命题是    （填上所有正确命题的序号）．
在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足．
（1）求A的大小；
（2）现给出三个条件：①a=2； ②；③B=45°．
试从中选出两个可以确定△ABC的条件，写出你的选择并以此为依据求△ABC的面积．（只需写出一个选定方案即可，选多种方案以第一种方案记分）

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