题目内容
(本小题满分12分)
已知函数
在
时有极值．
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）求函数在
上的最大值、最小值．
已知函数
在时有极值．（Ⅰ）求
的解析式；（Ⅱ）求函数
在上的最大值、最小值．解析：（Ⅰ）
. 
；
（Ⅱ）
，
.
. ；（Ⅱ）
，.本试题主要是考查了导数在研究汗珠中的运用。
（1）根据给定某点的极值可知该点的导数值为零，然后得到参数的值，得到解析式。
（2）根据导数来结合导数的符号判定函数的单调性，得到单调区间进而得到最值。
解：（Ⅰ）
，由题知
，
，得.
∴ 6分
（Ⅱ）
， 8分
则方程
有根
或.
10分
，
，而
，
，. 12分
（1）根据给定某点的极值可知该点的导数值为零，然后得到参数的值，得到解析式。
（2）根据导数来结合导数的符号判定函数的单调性，得到单调区间进而得到最值。
解：（Ⅰ）
，由题知，，得. ∴
6分（Ⅱ）
， 8分则方程
有根或.| x |  |  |  |  |  |
 | ＋ | 0 | － | 0 | ＋ |
| 增 | 极大值 | 减 | 极小值 | 增 |
，，而，，. 12分
练习册系列答案
相关题目
在
内有极小值，则实数
的取值范围 
在
及
时取得极值．
，都有
成立，求c的取值范围(6分)
在
上的最大值是( )
的展开式中
与
的系数之比为
，其中
时，求
，求
的最小值． 
满足：
，若函数
在
上有极值，设向量
，则
的取值范围为（ ）
在闭区间 [– 3，0] 上的最大值、最小值分别是（ ）
有极大值和极小值，则
的取值范围是__________． 
在区间
上的最大值与最小值分别为
，则
.