题目内容

（2009•卢湾区一模）若实数a、b、c、d满足矩阵等式
ab
02
11
02
=
24
cd
，则行列式
.
ab
cd
.
的值为
8
8
．
分析：先利用矩阵的乘法可得
ab
02
11
02
=
aa+2b
04
，再利用矩阵相等可知a=2，b=1，c=0，d=4，从而可求行列式的值．
解答：解：由题意
ab
02
11
02
=
aa+2b
0 4
=
24
cd
，根据矩阵相等可知a=2，b=1，c=0，d=4，
∴
.
ab
cd
.
=
.
21
04
.
=8
故答案为8
点评：本题的考点是矩阵变换的性质，主要考查矩阵的乘法，考查矩阵相等的定义，考查行列式的求解，属于基础题
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