Question

一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为 2、2、4，则S点到平面ABC的距离为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

A
分析：先求出△ABC的面积，再利用等体积，即可求得S点到平面ABC的距离．
解答：∵三棱锥S-ABC中，共顶点S的三条棱两两互相垂直，且SA=SB=2，SC=4，
∴AB=2，AC=BC=2
∴AB边上的高为=3
∴=6
设S点到平面ABC的距离为h，则由等体积可得=
∴h=
即S点到平面ABC的距离为
故选A．
点评：本题考查点到面距离的计算，考查三棱锥体积的计算，考查学生的计算能力，属于中档题．