ÌâÄ¿ÄÚÈÝ
19£®ëàÊóµÄÒ°ÉúÐÍÌåÉ«ÓкÚÉ«¡¢»ÒÉ«ºÍ°×É«£¬ÆäÒÅ´«ÊÜÁ½¶ÔµÈλ»ùÒòD¡¢dºÍR¡¢r¿ØÖÆ£¨Á½¶ÔµÈλ»ùÒò¶ÀÁ¢ÒÅ´«£©£®µ±¸öÌåͬʱº¬ÓÐÏÔÐÔ»ùÒòDºÍRʱ£¬±íÏÖΪºÚÉ«£»µ±¸öÌå²»º¬ÓÐD»ùÒòʱ£¬±íÏÖΪ°×É«£»ÆäËüÀàÐͱíÏÖΪ»ÒÉ«£®ÏÖÓÐÁ½¸ö´¿ºÏƷϵµÄÇ×±¾ÔÓ½»£¬Æä½á¹ûÈç±í£º| Ç×±¾×éºÏ | F1ÀàÐͼ°±ÈÀý | F2ÀàÐͼ°±ÈÀý |
| »ÒÉ«´ÆÐÔ¡Á°×É«ÐÛÐÔ | ºÚÉ«´ÆÐÔ£º»ÒÉ«ÐÛÐÔ | ºÚÉ«£º»ÒÉ«£º°×É«=3£º3£º2 |
£¨1£©ÉÏÊöʵÑé½á¹û±íÃ÷£¬µÈλ»ùÒòR¡¢rλÓÚX£¨Ìî¡°³£¡±»ò¡°X¡±£©È¾É«ÌåÉÏ£¬Ç×±¾°×É«ÐÛÐÔëàÊóµÄ»ùÒòÐÍΪddXRY£¬F2ÖÐr»ùÒòƵÂÊΪ$\frac{2}{3}$£®
£¨2£©ÈôëàÊóÖÖȺ×ã¹»´ó£¬´ÓF2´ú¿ªÊ¼£¬Ã¿´úÌÔ̵ôÖÖȺÖлÒÉ«ÐÛÐÔÊó£¬ÕÕÕâÑùËæ»ú½»ÅäÈô¸É´ú£¬ëàÊóÖÖȺÊÇ·ñ·¢Éú½ø»¯£¿ÊÇÒÀ¾ÝÊÇ̵ôÖÖȺÖлÒÉ«ÐÛÐÔëàÊó£¬ÖÖȺd¡¢rµÄ»ùÒòƵÂÊ·¢ÉúÁ˸ı䣬ÖÖȺ·¢Éú½ø»¯£®
£¨3£©¼ÙÈçR¡¢r·Ö±ð±»Ó«¹âµ°°×±ê¼ÇΪ»ÆÉ«¡¢À¶É«£¬ÊµÑé·¢ÏÖF1ÖлÒÉ«ÐÛÐÔëàÊóµÄÒ»¸ö´Î¼¶¾«Ä¸Ï¸°û¼õÊýµÚ¶þ´Î·ÖÁÑÖÐÆÚûÓмì²âµ½Ó«¹â±ê¼Ç£¬ÆäÔÒò¿ÉÄÜÊÇYȾɫÌåËùÔڵĴμ¶¾«Ä¸Ï¸°ûÔÚ¼õÊýµÚÒ»´Î·ÖÁÑXºÍYȾɫÌåûÓзֿª£¬ÒƵ½Ï¸°ûͬһ¼¶£®
£¨4£©Ä³Ð¡×éÀûÓÃÉÏÊöʵÑéÖÐëàÊóΪʵÑé²ÄÁÏ£¬³¢ÊÔÑ¡Ôñ²»Í¬ÌåÉ«µÄëàÊó½øÐÐÔÓ½»£¬Ê¹ÔÓ½»ºó´úÖа×É«ëàÊóÖ»ÓÐÐÛÐÔ¸öÌåÖгöÏÖ£®ÄãÈÏΪ¸ÃС×éÄÜ·ñ³É¹¦£¿²»ÄÜ£¬ÀíÓÉÊǰ×É«ëàÊóµÄ»ùÒòÐÍΪdd_£¬¶øD¡¢dλÓÚ³£È¾É«ÌåÉÏ£¬ÆäÒÅ´«ÓëÐÔ±ðÎ޹أ®
·ÖÎö ¸ù¾ÝÌâÒâºÍͼ±í·ÖÎö¿ÉÖª£ºëàÊóµÄÒ°ÉúÐÍÌåÉ«ÒÅ´«ÊÜÁ½¶ÔµÈλ»ùÒòD¡¢dºÍR¡¢r¿ØÖÆ£¬ÇÒÁ½¶ÔµÈλ»ùÒò¶ÀÁ¢ÒÅ´«£¬ËùÒÔ×ñÑ»ùÒòµÄ×ÔÓÉ×éºÏ¶¨ÂÉ£®
ÓÉÓÚ¸öÌåͬʱº¬ÓÐÏÔÐÔ»ùÒòDºÍRʱ£¬±íÏÖΪºÚÉ«£»µ±¸öÌå²»º¬ÓÐD»ùÒòʱ£¬±íÏÖΪ°×É«£»ÆäËüÀàÐͱíÏÖΪ»ÒÉ«£®ÊµÑéÖд¿ºÏ»ÒÉ«´ÆÐԺͰ×É«ÐÛÐÔÔÓ½»£¬×ÓÒ»´ú´ÆÐÔ¶¼ÊǺÚÉ«£¬ÐÛÐÔ¶¼ÊÇ»ÒÉ«£¬×Ó¶þ´úÖкÚÉ«£º»ÒÉ«£º°×É«=3£º3£º2£¬Òò´ËµÈλ»ùÒòD¡¢dλÓÚ³£È¾É«ÌåÉÏ£¬R¡¢r»ùÒòλÓÚXȾɫÌåÉÏ£¬Ç×±¾»ùÒòÐÍÊÇDDXrXr¡ÁddXRY£¬×ÓÒ»´úµÄ»ùÒòÐÍÊÇDdXRXr£¨ºÚÉ«´ÆÐÔ£©¡¢DdXrY£¨»ÒÉ«ÐÛÐÔ£©£®
½â´ð ½â£º£¨1£©¸ù¾Ý·ÖÎö¿ÉÖª£¬F1ÀàÐÍ´æÔÚÐÔ±ð²îÒ죬ÓÉÓÚ¸öÌåͬʱº¬ÓÐÏÔÐÔ»ùÒòDºÍRʱ£¬±íÏÖΪºÚÉ«£»µ±¸öÌå²»º¬ÓÐD»ùÒòʱ£¬±íÏÖΪ°×É«£»ÆäËüÀàÐͱíÏÖΪ»ÒÉ«£®ÊµÑéÖд¿ºÏ»ÒÉ«´ÆÐԺͰ×É«ÐÛÐÔÔÓ½»£¬×ÓÒ»´ú´ÆÐÔ¶¼ÊǺÚÉ«£¬ÐÛÐÔ¶¼ÊÇ»ÒÉ«£¬×Ó¶þ´úÖкÚÉ«£º»ÒÉ«£º°×É«=3£º3£º2£¬Òò´ËµÈλ»ùÒòD¡¢dλÓÚ³£È¾É«ÌåÉÏ£¬µÈλ»ùÒòR¡¢rλÓÚXȾɫÌåÉÏ£¬ËùÒÔÇ×±¾»ÒÉ«´ÆÐԵĻùÒòÐÍΪDDXrXr£¬°×É«ÐÛÐÔëàÊóµÄ»ùÒòÐÍΪddXRY£¬×ÓÒ»´úµÄ»ùÒòÐÍÊÇDdXRXr£¨ºÚÉ«´ÆÐÔ£©¡¢DdXrY£¨»ÒÉ«ÐÛÐÔ£©£¬ËùÒÔF2ÖÐr»ùÒòƵÂÊΪ$\frac{2}{3}$£®
£¨2£©ÉúÎï½ø»¯µÄʵÖÊÊÇÖÖȺ»ùÒòƵÂʵĸı䣮´ÓF2´ú¿ªÊ¼£¬Ã¿´úÌÔ̵ôÖÖȺÖлÒÉ«ÐÛÐÔÊó£¬Ê¹ÖÖȺd¡¢rµÄ»ùÒòƵÂÊ·¢ÉúÁ˸ı䣬µ¼ÖÂëàÊóÖÖȺ·¢Éú½ø»¯£®
£¨3£©¼ÙÈçR¡¢r·Ö±ð±»Ó«¹âµ°°×±ê¼ÇΪ»ÆÉ«¡¢À¶É«£¬ÊµÑé·¢ÏÖF1ÖлÒÉ«ÐÛÐÔëàÊóµÄÒ»¸ö´Î¼¶¾«Ä¸Ï¸°û¼õÊýµÚ¶þ´Î·ÖÁÑÖÐÆÚûÓмì²âµ½Ó«¹â±ê¼Ç£¬ÆäÔÒò¿ÉÄÜÊÇYȾɫÌåËùÔڵĴμ¶¾«Ä¸Ï¸°ûÔÚ¼õÊýµÚÒ»´Î·ÖÁÑXºÍYȾɫÌåûÓзֿª£¬ÒƵ½Ï¸°ûͬһ¼¶£®
£¨4£©ÓÉ·ÖÎö¿ÉÖª£¬°×É«ëàÊóµÄ»ùÒòÐÍΪdd_£¬¶øD¡¢dλÓÚ³£È¾É«ÌåÉÏ£¬ÆäÒÅ´«ÓëÐÔ±ðÎ޹أ¬Òò´Ë²»ÄÜʹÔÓ½»ºó´úÖа×É«ëàÊóÖ»ÔÚ´ÆÐÔ»òÐÛÐÔ¸öÌåÖгöÏÖ£®
¹Ê´ð°¸Îª£º
£¨1£©X ddXRY $\frac{2}{3}$
£¨2£©ÊÇ ÌµôÖÖȺÖлÒÉ«ÐÛÐÔëàÊó£¬ÖÖȺd¡¢rµÄ»ùÒòƵÂÊ·¢ÉúÁ˸ı䣬ÖÖȺ·¢Éú½ø»¯
£¨3£©YȾɫÌåËùÔڵĴμ¶¾«Ä¸Ï¸°ûÔÚ¼õÊýµÚÒ»´Î·ÖÁÑXºÍYȾɫÌåûÓзֿª£¬ÒƵ½Ï¸°ûͬһ¼¶
£¨4£©²»ÄÜ °×É«ëàÊóµÄ»ùÒòÐÍΪdd_£¬¶øD¡¢dλÓÚ³£È¾É«ÌåÉÏ£¬ÆäÒÅ´«ÓëÐÔ±ðÎÞ¹Ø
µãÆÀ ±¾ÌâµÄ֪ʶµãÊÇ»ùÒò×ÔÓÉ×éºÏ¶¨ÂɵÄʵÖÊ£¬¹ûÓ¬µÄÐÔ±ð¾ö¶¨ºÍ°éÐÔÒÅ´«£¬Ö¼ÔÚ¿¼²éѧÉú·ÖÎöÌâ¸É»ñÈ¡ÐÅÏ¢µÄÄÜÁ¦£¬Í¨¹ý×Ó´úµÄ±íÏÖÐͼ°±ÈÀý¹ØÏµÍÆ²â¿ØÖÆÐÔ×´µÄ»ùÒòµÄλÖá¢×ñѵÄÒÅ´«¹æÂɼ°Ç×±¾»ùÒòÐÍ£¬¸ù¾ÝÇ×±¾»ùÒòÐÍÓÃÕýÍÆ·¨½áºÏÒÅ´«¹æÂɽâ´ðÎÊÌ⣮
| A£® | ÍÌÊÉϸ°ûºÍÁܰÍϸ°û¶¼À´×ÔÔìѪ¸Éϸ°û | |
| B£® | ͨ¹ý½ÓÖÖÒßÃçµÄ·½·¨ÄÜÖÎÁÆÈËÀàËùÓеĴ«È¾²¡ | |
| C£® | È˶»½ÓÖÖÊǽ«µÖ¿¹Ì컨²¡¶¾µÄ¿¹Ìå½ÓÖÖÔÚÈËÌåÄÚ | |
| D£® | ½ÓÖÖÌ컨ÒßÃçµÄÈ˲»ÔÙ»¼Ì컨µÄÔÒòÊǶþ´ÎÃâÒß·´Ó¦ÖмÇÒäϸ°ûÖ±½Ó·ÖÃÚ¿¹Ìå |
| A£® | ͼÖТڹý³ÌÒ»¶¨ÐèÒªÑõÆøµÄ²ÎÓë | |
| B£® | ¸ÃͼҲ¿ÉÒÔ±íʾÐÅÏ¢´«µÝºÍÄÜÁ¿Á÷¶¯ | |
| C£® | ÂÌɫֲÎï¡¢Ïõ»¯Ï¸¾úµÈÉúÎïÍê³ÉͼÖТٹý³Ì | |
| D£® | Ì¼ÔªËØÔڢ٢ڢܹۢý³ÌÖд«µÝ¾ùÒÔ¶þÑõ»¯Ì¼µÄÐÎʽ |
| A£® | ÏÙàÑßÊÓëÄñàÑßÊÖ®¼äµÄÇâ¼ü | B£® | ÄñàÑßÊÓë°ûà×à¤Ö®¼äµÄÇâ¼ü | ||
| C£® | ÍÑÑõºËÌÇÓ뺬µª¼î»ùÖ®¼äµÄ»¯Ñ§¼ü | D£® | ÍÑÑõºËÌÇÓëÁ×ËáÖ®¼äµÄ»¯Ñ§¼ü |
| A£® | ¡°Éè¼Æ²¢ÖÆ×÷Éú̬¸×£¬¹Û²ìÆäÎȶ¨ÐÔ¡±ÊµÑéÖУ¬Éú̬¸×Ó¦·ÅÔÚºÚ°µ»·¾³ÖÐ | |
| B£® | ¡°ÍÁÈÀÖÐС¶¯ÎïÀàȺ·á¸»¶ÈµÄµ÷²é¡±ÊµÑéÖУ¬¿ÉÓÃÑù·½·¨½øÐе÷²é | |
| C£® | ¡°Ì½¾¿½Íĸ¾úÖÖȺÊýÁ¿¶¯Ì¬±ä»¯¡±ÊµÑéÖУ¬ÓÃÅàÑøÒºÅàÑø½Íĸ¾ú | |
| D£® | ¡°ÓÃÑù·½·¨µ÷²éijµØÄ³Ö²ÎïÖÖȺÃܶȡ±ÊµÑéÖУ¬Çó³öËùÓÐÑù·½Ä³Ö²ÎïµÄ×ÜÊý£¬³ýÒÔËùÓÐÑù·½µÄÃæ»ýÖ®ºÍ£¬ÔÙ³ËÒԸõØÃæ»ý£¬×÷Ϊ¸ÃµØÄ³Ö²ÎïµÄÖÖȺÃÜ¶È |