Question

9．阿伦尼乌斯公式（Arrhenius equation）由瑞典的阿伦尼乌斯所创立，该公式是化学反应速率常数随温度变化关系的经验公式，可写作k=Ae${\;}^{-\frac{{E}_{a}}{RT}}$，k为速率常数，R为摩尔气体常量，单位为J•mol^-1•K^-1，T为热力学温度E_a为表观活化能，A为指前因子（也称频率因子）．某反应的表现活化能是30.3kJ•mol^-1，当T=250K时，温度增加2.5K，则反应速率常数为原来得${e}^{\frac{1}{8.33R}-\frac{1}{8.25R}}$倍（用e、R表示）．

Answer 1

分析 由k=Ae${\;}^{-\frac{{E}_{a}}{RT}}$，结合当T=250K时，温度每增加2.5K，即T₁=252.5K，列式计算．

解答 解：由k=Ae${\;}^{-\frac{{E}_{a}}{RT}}$，
当T=250K时，k=Ae^-$\frac{Ea}{R250}$，
温度每增加2.5K，即T₁=252.5K，k₁=Ae^-$\frac{Ea}{R252.5}$，
则反应速率常数为原来的$\frac{k}{{k}_{1}}$=${e}^{\frac{Ea}{252.5R}-\frac{Ea}{250R}}$=${e}^{\frac{1}{8.33R}-\frac{1}{8.25R}}$倍，
故答案为：${e}^{\frac{1}{8.33R}-\frac{1}{8.25R}}$．

点评 本题考查化学反应速率计算，为大学知识点，把握阿伦尼乌斯公式及指数运算为解答的关键，侧重分析与计算能力的考查，题目难度中等．