Question

某金属（A）在TK以下晶体的基本结构单元如图1所示，T K以上转变为图2所示结构的基本结构单元，在两种晶体中最邻近的A原子间距离相同
（1）在T K以下的纯A晶体中，与A原子等距离且最近的A原子数为

 

个；在T K以上的纯A晶体中，与A原子等距离且最近的A原子数为

 

；
（2）纯A晶体在晶型转变前后，二者基本结构单元的边长之比为（TK以上与TK以下之比）

 

．
（3）图1的堆积方式为

 

，TK以下经测定其结构和性质参数如下表所示

金属	相对原子质量	分区	原子半径/pm	密度/g?cm-3	原子化热/kJ?mol-1
Na	22.99	s区	186	0.960	108.4
A	60.20	d区	r	7.407	7735

则r=

 

pm，试解释该晶体金属原子化热很高的原因

 

．（已知

3

=1.732，7.407≈

200

27

，1pm=10^-12m）

Answer 1

考点：晶胞的计算,金属晶体

专题：化学键与晶体结构

分析：（1）T K以下的纯A晶体晶胞为体心立方，根据结构判断其配位数；T K以上的纯A晶体晶胞为面心立方，根据结构判断配位数；
（2）T K以下的纯A晶体，A原子半径的4倍为体心立方晶胞的体对角线，体心立方晶胞的体对角线为晶胞边长的

3

倍，T K以上的纯A晶体，A原子半径的4倍为体心立方晶胞的面对角线，体心立方晶胞的面对角线为晶胞边长的

2

倍；
（3）根据晶胞结构判断堆积类型；根据密度和相对原子质量计算出晶胞边长，计算出体心立方的体对角线，得到原子半径；根据A所处分区，判断价电子数，得到答案．

解答： 解：（1）T K以下的纯A晶体晶胞为体心立方，该晶胞共有8个顶点，以体心的原子为研究对象，可知顶点的A原子与其等距离且最近，即原子数为8；T K以上的纯A晶体晶胞为面心立方，与顶点的A原子距离最近且等距离的A原子位于面心，则顶点A原子被8个晶胞共有，每个晶胞距离最近的A原子有3个，共有3×8=24，由于每个面心的A原子计算了两次，则共有24÷2=12，即在T K以上的纯A晶体中，与A原子等距离且最近的A原子数为12，
故答案为：8；12；
（2）设A原子半径为acm，T K以下的纯A晶体中晶胞体对角线为4acm，晶胞边长为

3

3

×4acm，T K以上的纯A晶体中晶胞面对角线为

2

2

×4acm，则晶胞边长之比为：

4 3 a 3

4 2 a 2

=

6

：2，
故答案为：

6

：2；
（3）图1为体心立方晶胞，堆积类型为A₂型堆积；体心立方晶胞中含有8×

1

8

+1=2，一个晶胞质量为

2×60.20

6.02×1023

=2×10^-22g，一个晶胞体积为

2×10-22

7.407

=

2×10-22

200 27

=2.7×10^-22cm³，则晶胞边长为3×10^-7cm=3pm，晶胞体对角线为：3×

3

=5.196pm，原子半径为5.196pm÷4=129.9pm；A所处d区，价电子数多于s区，又由于原子半径小于Na，原子核对核外电子的吸引更大，故原子化热高，
故答案为：129.9；由于A处于d区价电子多，且半径小所以原子化热很高．

点评：本题考查晶胞计算、原子堆积方式，难度不大，注意（3）利用密度和相对原子质量计算出晶胞体积，最后得到原子半径．