Question

12．某离子晶体的晶胞为正三棱柱（如图所示），该晶体中A、B、C三种微粒的数目之比为（　　）

• A． 3：9：4
• B． 1：4：2
• C． 6：9：1
• D． 3：8：4

Answer 1

分析 晶体的部分结构为正三棱柱，根据分摊法知顶角有$\frac{1}{12}$的A属于该晶胞，侧棱上的B有$\frac{1}{6}$属于该晶胞，位于上下底面边上的B有$\frac{1}{4}$属于该晶胞，含C原子个数为1，以此解答该题．

解答 解：A位于正三棱柱的顶角，则有$\frac{1}{12}$的A属于该晶胞，该晶胞中含A的个数为6×$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{2}$，B分为两类，位于侧棱上的B有$\frac{1}{6}$属于该晶胞，位于上下底面边上的B有$\frac{1}{4}$属于该晶胞，该晶胞含B原子个数为3×$\frac{1}{6}$+6×$\frac{1}{4}$=2，含C原子个数为1，则A、B、C三种原子个数之比为$\frac{1}{2}$：2：1=1：4：2，
故选B．

点评 本题考查晶胞的计算，为高频考点，侧重考查学生空间想象能力及计算能力，明确每个粒子被几个晶胞占有是解本题关键，题目难度不大．