题目内容
右图2—13是超导化合物一钙钛矿晶体中最小重复单元(晶胞)的结构.请回答：
(1)该化合物的化学式为_______.
(2)在该化合物晶体中，与某个钛离子距离最近且相等的其他钛离子共有__________个.
(3)设该化合物的式量为M，密度为
，阿伏加德罗常数为
，则晶体中钙离子与钛离子之间的最短距离为_______.
思路分析
首先要想像该最小重复单元在空间无限延伸从而构成整个晶体的情境，然后再按照有关规则确定各自的“贡献”，从而确定化学式及与某个钛离子距离最近且相等的其他钛离子共有几个.关于已知密度求钙离子与钛离子之间的最短距离，可以设这种立方晶胞的边长是b，那么，钙离子与钛离子之间的距离是晶体对角线距离的一半，因为每个立方体的体积为
，而
个这样的立方体堆积到一起就是1moL晶体，其质量为Mg，其体积为
.所以，
，即可求解.
思维诊断
解本题的关键是：
①要将最小重复单元在空间无限延伸从而构成整个晶体.
②要有数形结合的意识与思维方式，有正确的空间想像，明确各个结构微粒如何对一个晶胞“做贡献”，明确在空间该晶胞的一个钛原子与其他晶胞中的钛原子位置关系.
③注意灵活应用密度、质量及体积之间的相互关系，注意在一个晶胞的基础上建立数学模型.
④运算过程要注意单位的使用，数据的处理要准确无误.
[答案](1)
（2）6 （3）
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