Question

如图，直线交点处的圆圈为NaCl晶体中Na⁺或Cl^-所处的位置，这两种离子在空间三个互相垂直的方向上都是等距离排列的．
（1）请将其中代表Na⁺的圆圈涂黑（不必考虑体积大小），以完成NaCl晶体结构示意图．
（2）晶体中，在每个Na⁺的周围与它最接近的且距离相等的Na⁺共有

 

个．
（3）晶体中每一个重复的结构单元叫晶胞．在NaCl晶胞中正六面体的顶点上、面上、棱上的Na⁺或Cl^-为该晶胞与其相邻的晶胞所共有，一个晶胞中Cl^-的个数等于

 

，即（填计算式）

 

；Na⁺的个数等于

 

，即（填计算式）

 

．
（4）设NaCl的摩尔质量为M_r g?mol^-1，食盐晶体的密度为ρ g?cm^-3，阿伏加德罗常数的值为N_A．食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心间的距离为

 

cm．

Answer 1

考点：晶胞的计算

专题：化学键与晶体结构

分析：（1）氯化钠晶体中钠离子、氯离子的配位数都是6；
（2）在NaCl晶胞中，Na⁺或Cl^-所处的位置是顶点面心和棱边的中点，钠离子、氯离子的配位数都是6，所以与Na⁺最接近的且距离相等的Na⁺共有12个；
（3）根据均摊法求得每个晶胞中离子的个数；
（4）根据NaCl的摩尔质量为M_r g?mol^-1及密度为ρ g?cm^-3，求得晶胞的体积，进而求得棱边长，而两个距离最近的钠离子中心间的距离等于晶胞面对角线的一半，据此答题；

解答： 解：（1）氯化钠晶体中，钠离子或氯离子的配位数都是6，氯化钠晶体的结构示意图为，故答案为：；
（2）在NaCl晶胞中，Na⁺或Cl^-所处的位置是顶点面心和棱边的中点，钠离子、氯离子的配位数都是6，所以与Na⁺最接近的且距离相等的Na⁺共有12个，故答案为：12；
（3）根据均摊法：①处于顶点的离子，同时为8个晶胞共有，每个离子有1/8属于晶胞．②处于棱上的离子，同时为4个晶胞共有，每个离子有1/4属于晶胞．③处于面上的离子，同时为2个晶胞共有，每个离子有1/2属于晶胞．④处于晶胞内部（体心）的离子，则完全属于该晶胞．由此可知，在NaCl晶胞中，含Cl^-：12×

1

4

+1=4个；含Na⁺：8×

1

8

+6×

1

2

=4个．
（4）设晶胞边长为a，在NaCl晶胞中，含Cl^-4个；含Na4个，根据密度公式ρ=

4Mr NA

a3

，可得a=

3	4Mr ρNA

，所以晶胞面对角线长为

2

?

3	4Mr ρNA

，而两个距离最近的钠离子中心间的距离等于晶胞面对角线的一半，所以两个距离最近的钠离子中心间的距离为

2

2

?

3	4Mr ρNA

，故答案为：

2

2

?

3	4Mr ρNA

．

点评：本题主要考查了晶胞的结构和晶胞的计算，难度不大，解题的关键要充分用好立体几何的知识，发挥空间想象力，解决问题．