Question

【题目】单晶硅的晶体结构与金刚石一种晶体结构相似，都属立方晶系晶胞，如图：

（1）将键联的原子看成是紧靠着的球体，试计算晶体硅的空间利用率（计算结果保留三位有效数字，下同）。

（2）已知Si—Si键的键长为234 pm，试计算单晶硅的密度是多少g/cm3。

Answer 1

【答案】（1）34.0% （2）2.36 g/cm3

【解析】（1）该晶胞中Si原子个数=4+8×1/8+6×1/2=8，设Si原子半径为xcm，该晶胞中硅原子总体积=，根据硬球接触模型可知，体对角线四分之一处的原子与顶点上的原子紧贴，设晶胞边长为a，所以，解得a＝，晶胞体积＝()3，因此空间利用率＝×100%＝34.0%。（2）根据以上分析可知边长＝，所以密度＝=2.36g/cm3。