Question

19．金刚砂（SiC）结构与金刚石结构相似，若将金刚石晶体中一半的C原子换成Si原子且同种原子不成键，则得到金刚砂（SiC）结构．
①SiC是原子晶体，键角是109°28′．
②如果我们以一个硅原子为中心，设SiC晶体中硅原子与其最近的碳原子的最近距离为d，则与硅原子次近的第二层有12个原子，离中心原子的距离是$\frac{2\sqrt{6}d}{3}$．

Answer 1

分析 ①碳化硅是空间网状结构，为原子晶体，每个硅原子连接4个碳原子，形成正四面体结构；
②距离中心Si最近的第一层的4个C原子，每一个又连接着另外3个Si原子，这12个Si原子平均分布在一个球面上，根据直角三角形计算正四面体的边长．

解答 解：①碳化硅是空间网状结构，为原子晶体，每个硅原子连接4个碳原子，形成正四面体结构，其键角为109°28′，故答案为：原子；109°28′；
②距离中心Si最近的第一层的4个C原子，每一个又连接着另外3个Si原子，这12个Si原子平均分布在一个球面上，F是C原子，A、B、C、D分别代表一个Si原子，AB、AC、AD、BC、BD、CD的边长相等，AF、BF的长相等为d，F位于体心上，O位于正三角形BCD的重心上，在正三角形BCD中，BE为三角形BCD的高，则CE为BC的一半，如图，设正四面体的边长为x，CE的长为0.5x，BE=$\sqrt{{x}^{2}-（0.5x）^{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2}x$，BO与OE的长之比为2：1，则BO的长为$\frac{\sqrt{3}}{2}x×\frac{2}{3}=\frac{\sqrt{3}}{3}x$，在三角形ABO中，AO的长=$\sqrt{{x}^{2}-（\frac{\sqrt{3}}{3}x）^{2}}=\frac{\sqrt{6}}{3}x$，在三角形BFO中，OF的长=$\frac{\sqrt{6}}{3}x-d$=$\sqrt{{d}^{2}-（\frac{\sqrt{3}}{3}x）^{2}}$，x=$\frac{2\sqrt{6}d}{3}$，
故答案为：12；$\frac{2\sqrt{6}d}{3}$．

点评 本题考查了晶胞的计算、元素周期律、原子杂化等知识点，这些都是学习重点也是学习难点，同时考查学生的空间想象能力、分析问题能力、数学分析逻辑能力等，难度较大．