Question

12．由C、Mg、Ni三种元素组成的一种简单立方结构的化合物具有超导性，其晶胞中C位于体心位置，Mg位于顶角，Ni占据面心位置，该化合物的化学式为MgCNi₃，晶体中Mg原子周围距离最近的Ni原子有12个，该新型超导材料晶胞参数a=0.38nm，计算该晶体的密度6.45（g•cm^-3）（保留三位有效数字）

Answer 1

分析 根据均摊法计算晶胞中各原子个数，进而确定化学式；Mg原子处于顶点，与之最近的Ni原子处于面心，每个顶点为12面共用；在晶胞中，碳原子位于晶胞体心，只有1个C原子，镁位于顶点，晶胞中Mg原子数目为8×$\frac{1}{8}$=1，镍位于面心，每个镍原子被两个晶胞共用，故每个晶胞中镍原子个数为6×$\frac{（\;\;\;\;）}{（\;\;\;\;）}$$\frac{1}{2}$=3，根据$ρ=\frac{m}{V}$计算密度．

解答 解：碳原子位于晶胞体心，只有1个C原子，镁位于顶点，晶胞中Mg原子数目为8×$\frac{1}{8}$=1，镍位于面心，每个镍原子被两个晶胞共用，故每个晶胞中镍原子个数为6×$\frac{（\;\;\;\;）}{（\;\;\;\;）}$$\frac{1}{2}$=3，故晶体化学式为MgCNi₃；
Mg原子处于顶点，与之最近的Ni原子处于面心，每个顶点为12面共用，故晶体中每个镁原子周围距离最近的镍原子有12个；
根据上面的计算可知，晶胞中含有1个C原子，1个Mg原子，3个镍原子，晶胞参数a=0.38nm=3.8×10^-8cm，所以密度$ρ=\frac{\frac{12+24+59}{{N}_{A}}}{（{3.8×1{0}^{-7}）}^{3}}$g•cm^-3=6.45g•cm^-3，
故答案为：MgCNi₃；12；6.45．

点评 本题考查晶胞结构与晶胞计算，需要学生具有一定的空间想象力，注意利用均摊法进行计算，难度不大．