Question

（1）常温下，有pH为12的NaOH溶液10mL，若将溶液分成两等份，其中一份加入水，另一份加入pH=10的NaOH溶液，最终均将其溶液的pH变为11，则加入水与NaOH溶液的体积比为

 

．
（2）若向10mLpH为12的NaOH溶液中加入pH=2的任意一元酸HR溶液VmL，最终也将溶液的pH变为11，则V的取值范围是

 

．（设溶液的体积可以直接相加；计算结果保留到小数点后一位）
（3）已知A_nB_m的离子积=[c（A^m+）]ⁿ?[c（B^n-）]^m在某温度下，Ca（OH）₂的溶解度为0.74g，其饱和溶液密度设为1g/mL，其离子积为

 

．

Answer 1

考点：酸碱混合时的定性判断及有关ph的计算,难溶电解质的溶解平衡及沉淀转化的本质

专题：电离平衡与溶液的pH专题

分析：（1）先根据溶液的pH计算氢氧根离子浓度，再根据c₁V₁=c₂（V₁+V₂）计算加入的水体积；根据溶液的pH计算氢氧根离子浓度，再根据c₁V₁+c₂V₂=c₃（V₁+V₂）计算加入的氢氧化钠溶液体积；
（2）先计算混合溶液中氢氧根离子浓度，再根据C（OH^-）=

n(碱)-n(酸)

V(碱)+V(酸)

；假设为强酸，计算需要加入酸的体积，若是弱酸，加入的体积应该稍微小于此值；
（3）根据溶解度和密度计算氢氧化钙的物质的量浓度，根据氢氧化钙和钙离子、氢氧根离子之间的关系式计算钙离子浓度、氢氧根离子浓度，再结合离子积常数公式计算离子积．

解答： 解：（1）pH=12 的NaOH溶液中氢氧根离子浓度是0.01mol/L，pH=11的氢氧化钠溶液中氢氧根离子浓度是0.001mol/L，设加入水的体积是V₂，c₁V₁=c₂（V₁+V₂），0.01mol/L×0.01L=0.001mol/L（0.01+V₂）L，V₂=0.09L=90mL，
pH=12 的NaOH溶液中氢氧根离子浓度是0.01mol/L，pH=11的氢氧化钠溶液中氢氧根离子浓度是0.001mol/L，pH=10的氢氧化钠溶液中氢氧根离子浓度是0.0001mol/L，
设加入pH=10的NaOH溶液体积是V₂，
c₁V₁+c₂V₂=c₃（V₁+V₂），0.01mol/L×0.01L+0.0001mol/L×V₂=0.001mol/L（0.01+V₂），
V₂=0.1L=100mL，则加入水与NaOH溶液的体积比=90：100=9：10；
故答案为：9：10；
（2）假设加入一元酸HR是强酸，pH=2的HR溶液中氢离子浓度是0.01mol/L，设加入HR的体积是V，C（OH^-）=

n(碱)-n(酸)

V(碱)+V(酸)

=

0.01mol/L×0.01L-0.01mol/L×VL

0.01L+VL

=0.001mol/L，v=0.0082L=8.2ml，
加入的酸是强酸应该是V=8.2mL，若HR为弱酸，加入8.2 mL后溶液pH＜11，故加入的HR应小于8.2 mL而大于0，
故答案为：0＜V≤8.2 mL；
（3）若某温度下Ca（OH）₂的溶解度为0.74g，设饱和溶液的密度为1g/mL，则100g水中溶解0.74g氢氧化钙时氢氧化钙的C=

0.74g 74g/mol

100g+0.74g 1g/ml

=0.1mol/L，氢氧化钙是强电解质，所以C（Ca（OH）₂）=C（Ca ²⁺ ）=0.1mol/L，C（OH^-）=2C（Ca（OH）₂）=0.2mol/L，离子积=[c（A^m+）]ⁿ[c（B^n-）]^m=C（Ca ²⁺ ）．C（OH^-）²=0.1mol/L×（0.2mol/L）²=4×10^-3（mol/L）³，故答案为：4×10^-3．

点评：本题考查溶液pH的简单计算，沉淀溶解平衡中溶度积计算，难点（2）题计算酸溶液的体积，利用假设法进行分析解答即可，难度较大．