Question

我国北方某高中学生夏令营在一野营地，营长要求学生根据自己所具备的知识来测量该野营地的经纬度。（7分）

A同学提出可用他测得的北极星高度角（H）来测算野营地的地理纬度（φ）。根据图14所示，H和φ的数值关系为　　　　　　　　。（2分）

B同学提出，可用校正好的手表和日影来测野营地的地理经度。方法如下：

在平坦的地面垂直竖立日影杆，以日影杆所插点（图15中O点）为圆心，于上午某时在地面上画一个半径略小于日影杆长的圆，当上午日影杆的影端落在圆周上时，标记为A点，下午日影杆的影端又落在圆周上时，再标记为B点，将A、B两点连成直线，取其中点C，将C点与圆心连成直线OC。第二天，在日影杆的影子与直线OC重合的时刻，记下此时的北京时间（设为T，单位为小时）。据此回答下列问题：

①在图中标出东、南、西、北四个方位。（2分）

②写出计算当地经度的表达式。（3分）

Answer 1

【小题1】H＝φ（2分）

【小题2】①如图（上北下南，左西右东）。（2分）

②120°＋（12－T）×15°／小时（3分）

解析:

【小题1】根据图中信息显示，结合数学知识，可以推出某地观察的北极星高度角（H）等于该地的地理纬度（φ），即H＝φ；

【小题2】由题干信息中的提示“我国北方某高中学生夏令营在一野营地”可知该地在北半球，则正午太阳从南照射过来，影子朝北，则可以确定东、南、西、北四个方位；对当地经度的计算，是利用当地正午的北京时间值与120°E的正午的12时时差来计算，则可推出计算当地经度的计算公式是：120°＋（12－T）×15°／小时。