题目内容
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（2）如果把木星、土星和天王星的位置依次向外顺延一个位次，即木星48、土星96、天王星192，则三颗行星用提丢斯-波德定则推算出的距日理论距离和实际距离基本吻合。由此可以假设火星和木星之间原来有一颗大行星。由于某种外力导致该行星破裂，形成众多的小行星。（假设只要符合逻辑即为合理）
神奇的“提丢斯-波德”定则
提丢斯-波得定则（Titius-Bode law），简称“波得定律”，是关于太阳系中行星轨道的一个简单的几何学规则。 它是在1766年德国的一位中学教师戴维·提丢斯（Johann Daniel Titius）发现的。后来被柏林天文台的台长波得（Johann Elert Bode）归纳成了一个经验公式来表示。
（1）日地距离149.6×106千米被称为1个天文单位。把其它行星距日的距离用天文单位表示，填在下表中：
| 水星 | 金星 | 地球 | 火星 | 木星 | 土星 | 天王星 | 海王星 | |
| 距太阳的距离 (106千米) | 57.9 | 108.2 | 149.6 | 227.9 | 778.0 | 1472.0 | 2870.0 | 4496.0 |
| 天文单位 | 1 |
（2）1766年，德国的提丢斯提出，行星同太阳平均距离的经验定律。取一数列0，3，6 ，12，24，48，96，192……，然后将每个数加上4，再除以10，就可以近似地得到以天文单位表示的各个行星同太阳的平均距离。（此时人们只知道太阳系中有水星、金星、火星、木星、土星五大行星）。请按公式计算，并将结果与上表比较，你发现了什么问题，知道可能为什么吗？
（3）1772年德国的波得，在提丢斯的基础上，公开发表所总结的公式：an＝0.4＋0.3×2n-2，式中an是以天文单位表示的第n颗行星离太阳的平均距离，n是离太阳由近及远的次序（但水星n＝－∞为例外）。1781 年，英国天文学赫歇耳宣布，他在无意中发现了太阳系的第七大行星—天王星。请按公式计算，并将结果与上表比较，符合程度如何？
（4）请按上述任一公式计算海王星，结果与实际情况符合程度如何？提丢斯-波德定则到底有何意义，随着时间的流逝，人们已渐渐淡忘了它，但不管怎样，提丢斯-波德定的理论成为了人们孜孜以求的世纪之谜......
1772年，德国天文学家波德在提丢斯(德国物理学家)的理论基础上，总结了一条关于太阳系行星距离的定则。其内容是取0、3、6、12、24、48……这样一组数，每个数字加上4再除以10，就是各个行星到太阳距离的近似值(天文单位)。在那时已为人所知的4个行星用定则来计算会得出惊人的发现：
行星 定则推算数据 实际距离
水星 (0＋4)/10＝0.4天文单位 0.378
金星 (3＋4)/10＝0.7天文单位 0.723
地球 (6＋4)/10＝1.0天文单位 1.000
火星 (12＋4)/10＝1.6天文单位 1.524
读上面资料回答问题。
(1)用提丢斯——波德定则分别推算出木星、土星和天王星与太阳的理论距离。
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太阳系中部分行星的距日实际距离：
| 行星 | 水星 | 金星 | 地球 | 火星 | 木星 | 土星 | 天王星 |
| 与日距离 (天文 单位) | 0.378 | 0.723 | 1.000 | 1.524 | 5.203 | 9.539 | 19.182 |
(2)把计算结果和上表中各行星与太阳实际距离数据进行比较分析，你有什么发现？请建立一个假设来说明你的发现。(提示：在火星和木星之间有一个小行星带)
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神奇的“提丢斯-波德”定则
提丢斯-波得定则（Titius-Bode law），简称“波得定律”，是关于太阳系中行星轨道的一个简单的几何学规则。 它是在1766年德国的一位中学教师戴维·提丢斯（Johann Daniel Titius）发现的。后来被柏林天文台的台长波得（Johann Elert Bode）归纳成了一个经验公式来表示。
（1）日地距离149.6×106千米被称为1个天文单位。把其它行星距日的距离用天文单位表示，填在下表中：
| | 水星 | 金星 | 地球 | 火星 | 木星 | 土星 | 天王星 | 海王星 |
| 距太阳的距离 (106千米) | 57.9 | 108.2 | 149.6 | 227.9 | 778.0 | 1472.0 | 2870.0 | 4496.0 |
| 天文单位 | | | 1 | | | | | |
（3）1772年德国的波得，在提丢斯的基础上，公开发表所总结的公式：an＝0.4＋0.3×2n-2，式中an是以天文单位表示的第n颗行星离太阳的平均距离，n是离太阳由近及远的次序（但水星n＝－∞为例外）。1781 年，英国天文学赫歇耳宣布，他在无意中发现了太阳系的第七大行星—天王星。请按公式计算，并将结果与上表比较，符合程度如何？
（4）请按上述任一公式计算海王星，结果与实际情况符合程度如何？提丢斯-波德定则到底有何意义，随着时间的流逝，人们已渐渐淡忘了它，但不管怎样，提丢斯-波德定的理论成为了人们孜孜以求的世纪之谜......
