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神奇的“提丢斯-波德”定则

提丢斯-波得定则(Titius-Bode law),简称“波得定律”,是关于太阳系中行星轨道的一个简单的几何学规则。 它是在1766年德国的一位中学教师戴维·提丢斯(Johann Daniel Titius)发现的。后来被柏林天文台的台长波得(Johann Elert Bode)归纳成了一个经验公式来表示。

(1)日地距离149.6×106千米被称为1个天文单位。把其它行星距日的距离用天文单位表示,填在下表中:

水星

金星

地球

火星

木星

土星

天王星

海王星

距太阳的距离

(106千米)

57.9

108.2

149.6

227.9

778.0

1472.0

2870.0

4496.0

天文单位

1

(2)1766年,德国的提丢斯提出,行星同太阳平均距离的经验定律。取一数列0,3,6 ,12,24,48,96,192……,然后将每个数加上4,再除以10,就可以近似地得到以天文单位表示的各个行星同太阳的平均距离。(此时人们只知道太阳系中有水星、金星、火星、木星、土星五大行星)。请按公式计算,并将结果与上表比较,你发现了什么问题,知道可能为什么吗?

(3)1772年德国的波得,在提丢斯的基础上,公开发表所总结的公式:an=0.4+0.3×2n-2,式中an是以天文单位表示的第n颗行星离太阳的平均距离,n是离太阳由近及远的次序(但水星n=-∞为例外)。1781 年,英国天文学赫歇耳宣布,他在无意中发现了太阳系的第七大行星—天王星。请按公式计算,并将结果与上表比较,符合程度如何?

(4)请按上述任一公式计算海王星,结果与实际情况符合程度如何?提丢斯-波德定则到底有何意义,随着时间的流逝,人们已渐渐淡忘了它,但不管怎样,提丢斯-波德定的理论成为了人们孜孜以求的世纪之谜......

(1)0.39 0.72 1 1.52 5.20 9.8 19.18 30.05

(2)0.4(水) 0.7(金) 1(地) 1.6(火) 2.8 5.2(木) 10(土) 2.8处没有行星,可能是行星爆炸,目前我们人类在此发现了小行星带。

(3)19.6 较符合

(4)38.8  较不符合


解析:

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神奇的“提丢斯-波德”定则
提丢斯-波得定则(Titius-Bode law),简称“波得定律”,是关于太阳系中行星轨道的一个简单的几何学规则。 它是在1766年德国的一位中学教师戴维·提丢斯(Johann Daniel Titius)发现的。后来被柏林天文台的台长波得(Johann Elert Bode)归纳成了一个经验公式来表示。
(1)日地距离149.6×106千米被称为1个天文单位。把其它行星距日的距离用天文单位表示,填在下表中:

 
水星
金星
地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
距太阳的距离
(106千米)
57.9
108.2
149.6
227.9
778.0
1472.0
2870.0
4496.0
天文单位
 
 
1
 
 
 
 
 
(2)1766年,德国的提丢斯提出,行星同太阳平均距离的经验定律。取一数列0,3,6 ,12,24,48,96,192……,然后将每个数加上4,再除以10,就可以近似地得到以天文单位表示的各个行星同太阳的平均距离。(此时人们只知道太阳系中有水星、金星、火星、木星、土星五大行星)。请按公式计算,并将结果与上表比较,你发现了什么问题,知道可能为什么吗?
(3)1772年德国的波得,在提丢斯的基础上,公开发表所总结的公式:an=0.4+0.3×2n-2,式中an是以天文单位表示的第n颗行星离太阳的平均距离,n是离太阳由近及远的次序(但水星n=-∞为例外)。1781 年,英国天文学赫歇耳宣布,他在无意中发现了太阳系的第七大行星—天王星。请按公式计算,并将结果与上表比较,符合程度如何?
(4)请按上述任一公式计算海王星,结果与实际情况符合程度如何?提丢斯-波德定则到底有何意义,随着时间的流逝,人们已渐渐淡忘了它,但不管怎样,提丢斯-波德定的理论成为了人们孜孜以求的世纪之谜......

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