Question

阅读下列图文资料，回答问题．
某校地理研究性学习小组同学通过测量学校旗杆影子长度的变化，探究正午太阳高度的变化特点，并绘制了示意图（图1），其中OAB为地平面，PE 为太阳光线，AEB所在弧为杆影端点轨迹．

（1）中能指示当地经线的线段是

 

，地方时正午时刻的旗杆影长是

 

，其长度为一天中

 

．若旗杆的长度为L，用函数式表示当天正午太阳高度H的大小．
（2）图1中，若地平面上α与β角度相等，用地理语言表述旗杆影子端点A、B分别出现的两个时刻有何关系？
（3）今年北京时间6月19日12时18分，该小组同学发现旗杆在阳光下瞬间失去黑影，出现“立竿无影”的现象，由此可知，该现象年内可能出现

 

次，该校所在地的经度是

 

，在图2中绘制此时太阳照射地球示意图（画出晨昏线、用阴影表示黑夜，用箭头标出地球自转方向和太阳光线）
（4）若冬至日测得正午旗杆影长为OEˊ，推导该学校地理纬度φ的计算公式．

Answer 1

考点：正午太阳高度的变化

专题：

分析：（1）经线指示的是南北方向，符合的是OE；正午时影长最短，符合的是OE；若旗杆的长度为L，H=arc cot（OE/L ）．
（2）若地平面上α与β角度相等，两时刻与杆影最短时即当地地方时12时的时差相等．
（3）北京时间6月19日12时18分，该小组同学发现旗杆在阳光下瞬间失去黑影，出现“立竿无影”的现象，可以判断该地被太阳直射，太阳直射点位于赤道与北回归线之间，一年有两次太阳直射；北京时间12时18分，当地时间为12：00，故当地的经度为东经115.5°．

（4）冬至日测得正午旗杆影长为OEˊ，当地纬度：φ=90°-23°26′-arc cot（OEˊ/L ）=66°34′-arc cot（OEˊ/L）．

解答： 解：
（1）经线指示的是南北方向，符合的是OE；正午时影长最短，符合的是OE；若旗杆的长度为L，H=arc cot（OE/L ）．
（2）若地平面上α与β角度相等，两时刻与杆影最短时即当地地方时12时的时差相等．
（3）北京时间6月19日12时18分，该小组同学发现旗杆在阳光下瞬间失去黑影，出现“立竿无影”的现象，可以判断该地被太阳直射，太阳直射点位于赤道与北回归线之间，一年有两次太阳直射；北京时间12时18分，当地时间为12：00，故当地的经度为东经115.5°．

（4）冬至日测得正午旗杆影长为OEˊ，当地纬度：φ=90°-23°26′-arc cot（OEˊ/L ）=66°34′-arc cot（OEˊ/L）．
故答案为：
（1）OE；OE；最短；H=arc cot（OE/L ）．
（2）两时刻与杆影最短时即当地地方时12时的时差相等．
（3）两；东经115.5°；
作图（如下）

（4）当地纬度：φ=90°-23°26′-arc cot（OEˊ/L ）=66°34′-arc cot（OEˊ/L）

点评：主要考查了正午太阳高度的计算公式的运用，要求学生熟练掌握相关知识并把知识落实在图上进行分析，对学生能力要求高．