圆柱由上下两个平面和一个曲面围成；圆锥由一个平面和一个曲面围成；棱柱上下两个底面是多边形，侧面是长方形；棱锥底面是一个多边形，侧面是三角形；球由一个曲面围成；点动成线，线动成面，面动成体。

圆柱的关键特征是上下两个底面是大小相等的圆，侧面是一个曲面。A选项是正方体；B选项是圆台；C选项是圆锥；D选项符合圆柱的特征。

①柱体包括圆柱和棱柱，柱体的两个底面一样大，该说法正确；
②圆柱、圆锥的底面都是圆，该说法正确；
③棱柱的底面可以为任意多边形，不一定是四边形，该说法错误；
④长方体有两个底面互相平行且全等，其余各面都是四边形，符合柱体的特征，一定是柱体，该说法正确；
⑤棱柱的侧面是平行四边形，当为直棱柱时侧面是长方形，该说法（未明确直棱柱时）错误。
正确的有①②④，共$3$个。