1. 一个正方体的棱长是 10 cm，它的表面积是(
600
)cm²。答案：正方体表面积公式：$S = 6a^2$（其中$a$为正方体棱长）。
已知棱长$a = 10$cm，代入公式得：
$S = 6×10^2 = 6×100 = 600$（cm²）。
600
已知棱长$a = 10$cm，代入公式得：
$S = 6×10^2 = 6×100 = 600$（cm²）。
600
2. 右图是由棱长 1 cm 的小正方体摆成的，它的表面积是(
36
)cm²。答案：从不同方向观察图形，数出露在外面的小正方形面的数量：
正面：6个；
反面：6个；
左面：6个；
右面：6个；
上面：6个；
下面：6个。
总表面积为各方向面数之和：6+6+6+6+6+6=36（cm²）。
36
正面：6个；
反面：6个；
左面：6个；
右面：6个；
上面：6个；
下面：6个。
总表面积为各方向面数之和：6+6+6+6+6+6=36（cm²）。
36
3. 至少需要(
48
)cm 长的铁丝才能做一个底面周长 18 cm、高 3 cm 的长方体框架。答案：长方体有4条长、4条宽和4条高，底面周长为18cm，即2×(长+宽)=18cm，所以长+宽=9cm。长方体棱长总和=4×(长+宽+高)=4×(9+3)=4×12=48cm。
48
48
4. 一个长方体的长、宽、高分别是 8 cm、5 cm、2 cm，将高增加 2 cm，表面积就增加(
52
)cm²。答案：当长方体的高增加2cm时，增加的表面积是高为2cm的长方体的侧面积（上下底面面积不变）。
长方体侧面积公式：$S = 2×(长×高 + 宽×高)$
增加的高为2cm，所以增加的表面积为：
$\begin{aligned}&2×(8×2 + 5×2)\\=&2×(16 + 10)\\=&2×26\\=&52\end{aligned}$
52
长方体侧面积公式：$S = 2×(长×高 + 宽×高)$
增加的高为2cm，所以增加的表面积为：
$\begin{aligned}&2×(8×2 + 5×2)\\=&2×(16 + 10)\\=&2×26\\=&52\end{aligned}$
52
5. 用两个长 4 cm、宽 3 cm、高 2 cm 的长方体摆成一个表面积尽可能小的长方体，所得长方体的表面积是(
80
)cm²。答案：①把两个长方体的最大的面（4×3）拼在一起时，新长方体的表面积最小。
新长方体长为4cm、宽为3cm、高为$2 + 2 = 4$cm。
根据长方体表面积公式$S=(ab + ah + bh)×2$（其中$a$为长、$b$为宽、$h$为高），可得：
$(4×3+4×4+3×4)×2$
$=(12 + 16+12)×2$
$=(28 + 12)×2$
$=40×2$
$= 80$（$cm^{2}$）
所得长方体的表面积是$80$ $cm^{2}$。
新长方体长为4cm、宽为3cm、高为$2 + 2 = 4$cm。
根据长方体表面积公式$S=(ab + ah + bh)×2$（其中$a$为长、$b$为宽、$h$为高），可得：
$(4×3+4×4+3×4)×2$
$=(12 + 16+12)×2$
$=(28 + 12)×2$
$=40×2$
$= 80$（$cm^{2}$）
所得长方体的表面积是$80$ $cm^{2}$。
二、小包公断案
1. 长方体相对的面完全相同。(
2. 一个长方体(不含正方体)最多有两个面面积相等。(
3. 做一个长方体抽屉，至少需要 5 块长方形木板。(
4. 一个长方体，如果有两个相邻的面是正方形，这个长方体就是正方体。(
1. 长方体相对的面完全相同。(
√
)2. 一个长方体(不含正方体)最多有两个面面积相等。(
×
)3. 做一个长方体抽屉，至少需要 5 块长方形木板。(
√
)4. 一个长方体，如果有两个相邻的面是正方形，这个长方体就是正方体。(
√
)答案：1. √
2. ×
3. √
4. √
2. ×
3. √
4. √
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