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1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是今有两数若其意义相反,则分别叫作正数与负数. 若收入 80 元记作 +80 元,则 -60 元表示(
)
A. 收入 60 元
B. 收入 20 元
C. 支出 60 元
D. 支出 20 元
答案:
C
解析:
题目中给出收入80元记作+80元,因此收入为正,支出为负,-60元表示支出60元。
2. 下列图形中,是数轴的是(
)
A
B
C
D
答案:
D
解析:
数轴的三要素是原点、正方向和单位长度。A选项没有正方向;B选项没有原点;C选项单位长度不统一;D选项具备原点、正方向和统一的单位长度,是数轴。
3. 下列各对数中,互为相反数的是(
)
A.$ - ( + 1 ) $ 和 $ + ( - 1 ) $
B.$ - ( - 1 ) $ 和 $ + ( - 1 ) $
C.$ - ( + 1 ) $ 和 $ - 1 $
D.$ + ( - 1 ) $ 和 $ - 1 $
答案:
B
解析:
相反数的定义是绝对值相等,正负号相反的两个数,化简各选项计算:
选项A:$-(+1)=-1$,$+(-1)=-1$,两者相等,不是相反数。
选项B:$-(-1)=1$,$+(-1)=-1$,$1$与$-1$互为相反数。
选项C:$-(+1)=-1$,与$-1$相等,不是相反数。
选项D:$+(-1)=-1$,与$-1$相等,不是相反数。
4. 下列结论正确的是(
)
A.不大于 0 的数一定是负数
B.海拔高度是 0 米表示没有高度
C.0 是非正数
D.不是正数的数一定是负数
答案:
C
解析:
A选项不大于0的数包括0和负数,不一定是负数,所以A错误;B选项海拔高度为0米表示与规定的海平面高度相同,不是没有高度,所以B错误;C选项非正数包括0和负数,0是非正数,所以C正确;D选项不是正数的数是0和负数,不一定是负数,所以D错误。
5. 用“四舍五入”法按要求对 0.050 19 取近似值,其中错误的是(
)
A.0.1(精确到 0.1)
B.0.05(精确到百分位)
C.0.5(精确到十分位)
D.0.050 2(精确到 0.000 1)
答案:
C
解析:
A.0.05019精确到0.1,看十分位后一位是5,进1,得0.1,正确;B.精确到百分位,看千分位是0,舍去,得0.05,正确;C.精确到十分位,看百分位是5,进1,得0.1,不是0.5,错误;D.精确到0.0001,看万分位后一位是9,进1,得0.0502,正确。
6. 下列交换加数的位置的变形中,正确的是(
)
A.$ 1 - 4 + 5 - 4 = 1 - 4 + 4 - 5 $
B.$ - \frac { 1 } { 3 } + \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } - \frac { 1 } { 4 } = \frac { 1 } { 4 } + \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 6 } $
C.$ 1 - 2 + 3 - 4 = 2 - 1 + 4 - 3 $
D.$ 4.5 - 1.7 - 2.5 + 1.8 = 4.5 - 2.5 + 1.8 - 1.7 $
答案:
D
解析:
对于加法交换律,改变加数的顺序时,每个数前面的符号也需一并移动,逐一分析选项:
A. $1 - 4 + 5 - 4 ≠ 1 - 4 + 4 - 5$,等号右侧将$+5$变为$-5$,错误;
B. $-\frac{1}{3} + \frac{3}{4} - \frac{1}{6} - \frac{1}{4} ≠ \frac{1}{4} + \frac{3}{4} - \frac{1}{3} - \frac{1}{6}$,等号右侧将$-\frac{1}{4}$变为$+\frac{1}{4}$,错误;
C. $1 - 2 + 3 - 4 ≠ 2 - 1 + 4 - 3$,等号右侧将$1$变为$-1$、$-2$变为$+2$等,符号混乱,错误;
D. $4.5 - 1.7 - 2.5 + 1.8 = 4.5 - 2.5 + 1.8 - 1.7$,等号两侧数值及符号完全一致,正确。
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