1. 下面是一张 31~60 的数表。把 3 的几倍数用 ○ 圈起来，把 5 的几倍数用 △ 圈起来。
答案：答案略
2. 画一画，写一写或填一填。
(1) 6 个小正方形，边与边拼接，可以拼出几个不同的长方形？
如：
$6×1 = 6$
(2) 7 个小正方形，边与边拼接，可以拼出几个不同的长方形？
12 个小正方形，边与边拼接，可以拼出()个不同的长方形。
(1) 6 个小正方形，边与边拼接，可以拼出几个不同的长方形？
如：
$6×1 = 6$
(2) 7 个小正方形，边与边拼接，可以拼出几个不同的长方形？
12 个小正方形，边与边拼接，可以拼出()个不同的长方形。
答案：
(1) 2个
$6×1=6$，$3×2=6$
(2) 1个
$7×1=7$
3
$12×1=12$，$6×2=12$，$4×3=12$
(1) 2个
$6×1=6$，$3×2=6$
(2) 1个
$7×1=7$
3
$12×1=12$，$6×2=12$，$4×3=12$
3. 将算式补充完整，使除数相同。
$32÷□ = 8$ $54÷□ =□$ $37÷□ =□······1$
$24÷□ = 6$ $42÷□ =□$ $61÷□ =□······1$
$36÷□ = 9$ $72÷□ =□$ $73÷□ =□······1$
$32÷□ = 8$ $54÷□ =□$ $37÷□ =□······1$
$24÷□ = 6$ $42÷□ =□$ $61÷□ =□······1$
$36÷□ = 9$ $72÷□ =□$ $73÷□ =□······1$
答案：4，4，13，4，9，4，6，4，10，4，15，4，9，4，18，4，18
解析：
由32÷□=8得□=32÷8=4；24÷□=6得□=24÷6=4；36÷□=9得□=36÷9=4，故除数为4。
54÷4=13；37÷4=9……1；42÷4=10；61÷4=15……1；72÷4=18；73÷4=18……1。
54÷4=13；37÷4=9……1；42÷4=10；61÷4=15……1；72÷4=18；73÷4=18……1。
4. 在 $□$ 里填数。(1 除外)
(1) $30 = 2×3×□$ $70 = 2×□×□$
$45 = □×□×□$ $105 = □×□×□$
(2) $12×20 = 10×□$ $24×25 = 100×□$
$15×16 = □×20$ $15×18 = □×□$
$12×□ = 18×□$ $□×□ = 42×□$
(1) $30 = 2×3×□$ $70 = 2×□×□$
$45 = □×□×□$ $105 = □×□×□$
(2) $12×20 = 10×□$ $24×25 = 100×□$
$15×16 = □×20$ $15×18 = □×□$
$12×□ = 18×□$ $□×□ = 42×□$
答案：
(1) $5$；$5$，$7$；$3$，$3$，$5$；$3$，$5$，$7$；
(2) $24$；$6$；$12$；$10$，$27$（答案不唯一）；$3$，$2$；$6$，$7$，$1$（答案不唯一）；
(1) $5$；$5$，$7$；$3$，$3$，$5$；$3$，$5$，$7$；
(2) $24$；$6$；$12$；$10$，$27$（答案不唯一）；$3$，$2$；$6$，$7$，$1$（答案不唯一）；
解析：
(1) 对于等式 $30 = 2 × 3 × □$，根据质因数分解，$30 ÷ (2 × 3) = 5$，所以填 $5$；
对于等式 $70 = 2 × □ × □$，$70$ 分解质因数为 $70 = 2 × 5 × 7$，所以填 $5$ 和 $7$；
对于等式 $45 = □ × □ × □$，$45$ 分解质因数为 $45 = 3 × 3 × 5$，即 $3 × 5 × 3$ 等，所以填 $3, 3, 5$（或 $3, 5, 3$ 或 $5, 3, 3$）；
对于等式 $105 = □ × □ × □$，$105$ 分解质因数为 $105 = 3 × 5 × 7$，所以填 $3, 5, 7$（或任意排列组合）；
(2) 对于等式 $12 × 20 = 10 × □$，根据等式两边相等，$12 × 20 = 240$，$240 ÷ 10 = 24$，所以填 $24$；
对于等式 $24 × 25 = 100 × □$，$24 × 25 = 600$，$600 ÷ 100 = 6$，所以填 $6$；
对于等式 $15 × 16 = □ × 20$，$15 × 16 = 240$，$240 ÷ 20 = 12$，所以填 $12$；
对于等式 $15 × 18 = □ × □$，$15 × 18 = 270$，可以分解为 $10 × 27$ 或 $30 × 9$ 等，所以填 $10,27$（答案不唯一）；
对于等式 $12 × □ = 18 × □$，设两个 $□$ 分别为 $a, b$，则 $12a = 18b$，取 $a = 3, b = 2$，所以填 $3, 2$；
对于等式 $□ × □ = 42 × □$，设三个 $□$ 分别为 $a, b, c$，则 $a × b = 42 × c$，取 $a = 6, b = 7, c = 1$（或 $a = 7, b = 6, c = 1$），所以填 $6, 7, 1$（答案不唯一）；
对于等式 $70 = 2 × □ × □$，$70$ 分解质因数为 $70 = 2 × 5 × 7$，所以填 $5$ 和 $7$；
对于等式 $45 = □ × □ × □$，$45$ 分解质因数为 $45 = 3 × 3 × 5$，即 $3 × 5 × 3$ 等，所以填 $3, 3, 5$（或 $3, 5, 3$ 或 $5, 3, 3$）；
对于等式 $105 = □ × □ × □$，$105$ 分解质因数为 $105 = 3 × 5 × 7$，所以填 $3, 5, 7$（或任意排列组合）；
(2) 对于等式 $12 × 20 = 10 × □$，根据等式两边相等，$12 × 20 = 240$，$240 ÷ 10 = 24$，所以填 $24$；
对于等式 $24 × 25 = 100 × □$，$24 × 25 = 600$，$600 ÷ 100 = 6$，所以填 $6$；
对于等式 $15 × 16 = □ × 20$，$15 × 16 = 240$，$240 ÷ 20 = 12$，所以填 $12$；
对于等式 $15 × 18 = □ × □$，$15 × 18 = 270$，可以分解为 $10 × 27$ 或 $30 × 9$ 等，所以填 $10,27$（答案不唯一）；
对于等式 $12 × □ = 18 × □$，设两个 $□$ 分别为 $a, b$，则 $12a = 18b$，取 $a = 3, b = 2$，所以填 $3, 2$；
对于等式 $□ × □ = 42 × □$，设三个 $□$ 分别为 $a, b, c$，则 $a × b = 42 × c$，取 $a = 6, b = 7, c = 1$（或 $a = 7, b = 6, c = 1$），所以填 $6, 7, 1$（答案不唯一）；
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