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1. $□$里最大能填几?
$78592>78$
4
$92$ $688310>$
5
$98310$ $45760<4576$
9
$$ $$
5
$6208<57208$
答案:
4,5,9,5
解析:
1. 78592>78□92:万位、千位、十位、个位相同,比较百位,5>□,□最大填4。
2. 688310>□98310:十万位□<6,且万位9>8,□最大填5。
3. 45760<4576□:前四位相同,个位0<□,□最大填9。
4. □6208<57208:万位□≤5,千位6<7,□最大填5。
2. 根据2021年公布的第七次全国人口普查数据填空。
(1)全国人口共$
1
4
1
1
7
8
0000$人,横线上的数读作(
十四亿一千一百七十八万
),“$4$”在(
亿
)位上,这个数改写成用“万”作单位的数是(
141178
)万人。
(2)其中,女性人口为
六
亿
八
千
八
百
四
十
四
万
人,横线上的数写作(
688440000
),用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数,近似数是(
7
)亿。
答案:
(1) 十四亿一千一百七十八万;亿;141178。
(2) 688440000;7。
解析:
(1) 1411780000读作:根据数位顺序表,从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的0都不读出来,其余数位连续几个0都只读一个零,读作十四亿一千一百七十八万;
“4”在亿位;
改写成用“万”作单位的数:将原数除以10000,得到141178万。
(2) 六亿八千八百四十四万写作:根据亿以内数的写法,先写亿级,再写万级,哪一位上一个单位也没有,就在那一位上写0,写作688440000;
用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数:要看千万位上的数,如果千万位上的数大于等于5,那么亿位上的数就加1;如果千万位上的数小于5,那么亿位上的数不变,千万位及千万位以下的数都变为0,因为千万位上是8,所以近似数是7亿。
3. 一个数“四舍五入”后约等于$7$万,这个数最大是(
74999
),最小是(
65000
)。
答案:
74999,65000
解析:
要使这个数最大,是“四舍”得到7万,千位最大为4,其余各位为9,即74999;要使这个数最小,是“五入”得到7万,万位为6,千位最小为5,其余各位为0,即65000。
4. 一个九位数,它的最高位是(
亿位
),与它相邻的两个数位是(
十亿位
)和(
千万位
)。
答案:
亿位;十亿位;千万位
解析:
根据数位顺序表,从个位起向左数,九位数的最高位是亿位,相邻的左边是十亿位,右边是千万位。
5. 对AI机器人说:“请按从小到大的顺序写出自然数。”它能写出的最小自然数是(
0
)。让它一直写下去,它能写出最大的自然数吗?(
不能
)(填“能”或“不能”)。
答案:
0;不能
解析:
自然数是用以计量事物的件数或表示事物次序的数,即用数码0,1,2,3,4……所表示的数。所以能写出的最小自然数是0。
自然数的个数是无限的,没有最大的自然数,所以让它一直写下去,不能写出最大的自然数。
6. 下面是小雨写的数学日记,请在括号里填上适当的面积单位。
$2023$年$8$月$25$日 星期五 晴
今天我们搬新家啦,虽然新房子面积不大,只有$90$(
平方米
),可是非常温馨。爸爸说,旁边有一个很大的公园,大约有$60$(
公顷
),早上我们可以去跑步。今天晚上我们在离家只有$60$米的饭店吃了一顿美味的晚餐,还逛了一下占地面积大约有$3$(
公顷
)的步行街。真是开心的一天呀!
答案:
平方米,公顷,公顷
解析:
根据题意结合生活实际及数值的大小,新房子面积应该用平方米作单位;公园的面积较大,应该用公顷作单位;步行街的占地面积用公顷作单位(由于数值是3,用公顷比较合适)。
新房子面积不大,只有90平方米;公园大约有60公顷;步行街占地面积大约有3公顷。
7. 学校有一个$400$米跑道(如右图),它围起来的面积约是$1$(
公顷
);(
100
)个这样的跑道面积是$1$平方千米。这个学校的占地面积大约是(
5
)公顷。
答案:
公顷,100,5
解析:
根据题意可知,400米的跑道是一个长100米,宽80米左右的近似椭圆形状,其围起来的面积大约为:100米 × 80米 = 8000平方米 = 1公顷。因此,学校一个400米跑道围起来的面积大约是1公顷。1平方千米等于1000000平方米,因此需要1000000平方米 ÷ 10000平方米(1公顷) = 100个这样的跑道面积才能达到1平方千米。题目中还提到整个学校的占地面积大约是多个这样的跑道面积,根据常见学校的规模,大约是5个这样的跑道面积,即5公顷。
8. 把$623$公顷、$6$平方千米、$6$万平方米按从小到大的顺序排列:(
6万平方米<6平方千米<623公顷
)。(用“$<$”连接)(2分)
答案:
6万平方米<6平方千米<623公顷
解析:
因为1平方千米=100公顷,所以6平方千米=6×100=600公顷;1公顷=10000平方米,所以6万平方米=6公顷。比较大小:6公顷<600公顷<623公顷,即6万平方米<6平方千米<623公顷。
9. 由几个数字重复构成的多位数叫周期性重复数,例如$123123123$、$676767$等,周期性重复数可以拆成重复数与另一个数字相乘的形式。例如:$123123123=123×1001001$,$6767=67×101$,而其中$1001001$、$101$这种就叫作椅子数。有一个椅子数,它是一个九位数,那么这个椅子数最大是(
111111111
),最小是(
100000001
)。
答案:
111111111,100000001
解析:
椅子数由k个1和间隔的0组成,位数为k+(k-1)m=9(k为1的个数,m为间隔0的个数)。可能的k、m组合及对应椅子数:k=9,m=0时为111111111;k=5,m=1时为101010101;k=3,m=3时为100010001;k=2,m=7时为100000001。比较大小得最大为111111111,最小为100000001。
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