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1. 英寸是电视机常用的规格之一,1 英寸约为拇指上面一节的长,则 7 英寸长大约相当于 (
A
)
A.课本的宽度
B.粉笔的长度
C.课桌的宽度
D.黑板的高度
答案:
A
解析:
1英寸约为拇指上面一节的长,估计拇指一节长约3厘米,7英寸约为21厘米。课本宽度约20厘米,粉笔长度约10厘米,课桌宽度约50厘米,黑板高度约100厘米,7英寸长大约相当于课本的宽度。
2. 圆周率
3.14. (
A
)
A.大于
B.小于
C.等于
D.无法确定
答案:
A
解析:
圆周率是一个无限不循环小数,其值约为3.1415926535...,因此圆周率的值大于3.14。
3. 5 名同学同台演出,在演出前,每 2 名同学握一次手,那么握手的次数一共是 (
B
)
A.5
B.10
C.6
D.8
答案:
B
解析:
根据题意,每两名同学握一次手,即从5名同学中任选2名进行组合。
组合数计算公式为$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$,其中$n$是总数,$k$是选取的数量。
在本题中,$n=5$(同学总数),$k=2$(每次握手的人数)。
代入公式计算得$C(5, 2) = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5 × 4}{2 × 1} = 10$。
因此,握手的次数一共是10次。
4. 若把一根木棍锯成 3 节需要 6 分钟,则把它锯成 4 节需要 (
B
)
A.8 分钟
B.9 分钟
C.10 分钟
D.12 分钟
答案:
B
解析:
将一根木棍锯成 $3$ 节,需要锯 $2$ 次,总共需要 $6$ 分钟。
因此,每次锯的时间为:$6 ÷ 2 = 3 分钟/次$。
要把木棍锯成 $4$ 节,需要锯 $3$ 次,因此总时间为:$3 × 3 = 9 分钟$。
5. (1)我国的报警电话是
110
,急救电话是
120
,119 是
火警
电话;
(2)某人的身份证号码为 320583197810179871,则此人出生于
1978
年
10
月
17
日,到 2022 年 10 月 17 日此人
44
周岁.
答案:
(1)110;120;火警;
(2)1978;10;17;44
解析:
(1)根据常识,我国的报警电话是110,急救电话是120,119是火警电话。
(2)身份证号码的第7到14位表示出生日期,根据身份证号码320583197810179871,第7到14位是19781017,所以此人出生于1978年10月17日。计算周岁时,用2022减去1978即得到此人的周岁。
6. (1)某大楼地上有 11 层,地下有 4 层,某人乘电梯从地下 3 层到地上 6 层,则电梯一共上升了
8
层;
(2)为了鼓励居民节约用水,某自来水公司采取分段计费的方式,每月每户用水不超过 10 吨,每吨 2.2 元;超过 10 吨的部分,每吨加收 1.3 元.小明家 4 月用水 15 吨,应缴水费
39.5
元.
答案:
(1) 8;
(2) 39.5。
解析:
(1) 地上有11层,地下有4层,从地下3层(即-3层)到地上6层,电梯上升的层数为:$6 - (-3) - 1 = 8$(层)(因为从-3层到-2层上升1层,再到-1层再上升一层,再到第1层再上升一层,之后到第6层,共上升的层数需要减去从-3到-2,-2到-1, -1到1(这里算两次,因为跨越了地面),之后1到6,总计:3(到地面)+5(地上)=8),这里也可以简化为直接$6 - (-3) - 1 = 8$,即从起点到终点跨越的整数层数差再减去从地下到地面时多算的一次跨越(即-1到1算作到地面的一次跨越,之后不再重复算跨越地面的层数),或者直接数从-3到6的层数差(6-(-3))再考虑到电梯是从一层到另一层,所以实际层数为差值减1)。
(2)小明家4月用水1吨,前10吨的费用为:$10 × 2.2 = 22$(元),超过1 吨的部分为5吨,其费用为:$5 × (2.2+1.3) = 5 × 3.5 = 17.5$(元),所以总费用为:$22 + 17.5 = 39.5$(元)。
7. 填一填.
2 吨 50 千克 =
2.05
吨;
0.2 m =
20
cm;
1.3 时 =
1
时
18
分;
500 $dm^2$ =
5
$m^2$;
10 米 5 厘米 =
10.05
米;
1.02 $m^3$ =
1020
$dm^3$.
答案:
2.05;20;1、18;5;10.05;1020。
解析:
1. 因为$1$千克$= 0.001$吨,所以$50$千克$=50×0.001 = 0.05$吨,$2$吨$50$千克$=2 + 0.05=2.05$吨;
2. 因为$1m = 100cm$,所以$0.2m=0.2×100 = 20cm$;
3. $1.3$时整数部分$1$就是$1$时,小数部分$0.3$时,因为$1$时$ = 60$分,$0.3$时$=0.3×60 = 18$分,所以$1.3$时$=1$时$18$分;
4. 因为$1m^{2}=100dm^{2}$,所以$500dm^{2}=500÷100 = 5m^{2}$;
5. 因为$1$厘米$= 0.01$米,所以$5$厘米$=5×0.01 = 0.05$米,$10$米$5$厘米$=10 + 0.05 = 10.05$米;
6. 因为$1m^{3}=1000dm^{3}$,所以$1.02m^{3}=1.02×1000 = 1020dm^{3}$。
8. 猜谜语:
(1)从最后一个数数起(打一数学名词):
倒数
;(2)$\frac{7}{8}$(打一成语):
七上八下
.
答案:
(1)倒数
(2)七上八下
解析:
(1)"从最后一个数数起",这意味着倒着数,对应的数学名词是倒数。
(2)对于分数$\frac{7}{8}$,分子7和分母8之间,分子与分母相差为1,可以理解为"七上八下",因为7在8的上面,且这个成语常用来形容心神不定,与分数的形式相呼应(七在上面,八在下面)。
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