1. 下列图形中，具有稳定性的是(
B
).答案：B
解析：
三角形具有稳定性，四边形及多边形不具有稳定性。选项A是四边形，B是三角形，C是五边形，D是组合图形（含四边形），故具有稳定性的是B。
2. 已知下列各组中三条线段的长度，其中不能组成三角形的是(
A.2 cm，3 cm，4 cm
B.3 cm，6 cm，6 cm
C.2 cm，2 cm，6 cm
D.5 cm，6 cm，7 cm
C
).A.2 cm，3 cm，4 cm
B.3 cm，6 cm，6 cm
C.2 cm，2 cm，6 cm
D.5 cm，6 cm，7 cm
答案：C
解析：
要判断三条线段能否组成三角形，需满足三角形两边之和大于第三边的条件。
对选项逐一验证：
A. 2 + 3 ＞ 4，2 + 4 ＞ 3，3 + 4 ＞ 2，满足条件；
B. 3 + 6 ＞ 6，3 + 6 ＞ 6，6 + 6 ＞ 3，满足条件；
C. 2 + 2 ＜ 6（不满足），因此不能组成三角形；
D. 5 + 6 ＞ 7，5 + 7 ＞ 6，6 + 7 ＞ 5，满足条件。
对选项逐一验证：
A. 2 + 3 ＞ 4，2 + 4 ＞ 3，3 + 4 ＞ 2，满足条件；
B. 3 + 6 ＞ 6，3 + 6 ＞ 6，6 + 6 ＞ 3，满足条件；
C. 2 + 2 ＜ 6（不满足），因此不能组成三角形；
D. 5 + 6 ＞ 7，5 + 7 ＞ 6，6 + 7 ＞ 5，满足条件。
3. 下面四个图形中，线段$AD$是$\triangle ABC$中边$BC$上的高的图形为(
C
).答案：C
解析：
根据三角形高的定义，过顶点A向对边BC所在直线作垂线，垂足为D，则AD是BC边上的高。选项C中，AD垂直于BC，垂足为D，符合定义。
4. 如图，直线$AB// CD$，且$AC\perp BC$于点$C$.若$\angle BAC = 35^{\circ}$，则$\angle BCD$的度数为(
A.$65^{\circ}$
B.$55^{\circ}$
C.$45^{\circ}$
D.$35^{\circ}$
B
).A.$65^{\circ}$
B.$55^{\circ}$
C.$45^{\circ}$
D.$35^{\circ}$
答案：B
解析：
∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°。
在Rt△ABC中，∠BAC=35°，
∴∠ABC=90°-∠BAC=90°-35°=55°。
∵AB//CD，
∴∠BCD=∠ABC=55°（两直线平行，内错角相等）。
5. 若$a$，$b$，$c$为$\triangle ABC$的三边，且$a$，$b$满足$\sqrt{a - 3} + (b - 2)^2 = 0$，第三边$c$是整数，则$c$的值可以是(
A.1
B.3
C.5
D.7
B
).A.1
B.3
C.5
D.7
答案：B
解析：
由$\sqrt{a - 3} + (b - 2)^2 = 0$，得$a-3=0$，$b-2=0$，所以$a=3$，$b=2$。根据三角形三边关系，$3-2 ＜ c ＜ 3+2$，即$1 ＜ c ＜ 5$。因为$c$是整数，所以$c=2,3,4$，选项中符合的是3。
6. 如图，若$\angle A = 70^{\circ}$，$\angle B = 40^{\circ}$，$\angle C = 32^{\circ}$，则$\angle BDC =$ (
A.$102^{\circ}$
B.$110^{\circ}$
C.$142^{\circ}$
D.$148^{\circ}$
C
).A.$102^{\circ}$
B.$110^{\circ}$
C.$142^{\circ}$
D.$148^{\circ}$
答案：C
解析：
连接AD并延长至点E。根据三角形外角性质，∠BDE=∠BAD+∠B，∠CDE=∠CAD+∠C。则∠BDC=∠BDE+∠CDE=∠BAD+∠B+∠CAD+∠C=(∠BAD+∠CAD)+∠B+∠C=∠A+∠B+∠C。已知∠A=70°，∠B=40°，∠C=32°，故∠BDC=70°+40°+32°=142°。
7. 已知一个等腰三角形的两条边长分别为$4 cm$和$6 cm$，则它的周长为(
A.$14 cm$
B.$16 cm$
C.$14 cm$或$16 cm$
D.不能确定
C
).A.$14 cm$
B.$16 cm$
C.$14 cm$或$16 cm$
D.不能确定
答案：C
解析：
若$4cm$为腰长，则三角形的三边长度分别为$4cm$，$4cm$，$6cm$，满足三角形三边关系（任意两边之和大于第三边），此时周长为 $4 + 4 + 6 = 14(cm)$。
若$6cm$为腰长，则三角形的三边长度分别为$6cm$，$6cm$，$4cm$，也满足三角形三边关系，此时周长为 $6 + 6 + 4 = 16(cm)$。
所以，等腰三角形的周长有两种可能，$14cm$或$16cm$。
若$6cm$为腰长，则三角形的三边长度分别为$6cm$，$6cm$，$4cm$，也满足三角形三边关系，此时周长为 $6 + 6 + 4 = 16(cm)$。
所以，等腰三角形的周长有两种可能，$14cm$或$16cm$。
8. 如图，$AD$，$BE$，$CF$是$\triangle ABC$的三条中线，则下列说法中错误的是(
A.$AE = \frac{1}{2}AC$
B.$AB = 2BF$
C.$AD = CF$
D.$BD = DC$
C
).A.$AE = \frac{1}{2}AC$
B.$AB = 2BF$
C.$AD = CF$
D.$BD = DC$
答案：C
解析：
由题意知，$AD$、$BE$和$CF$是$\triangle ABC$的三条中线，
根据中线的性质，中线将对边分成两等份。
对于选项$AE = \frac{1}{2}AC$，因为$E$是$AC$的中点，所以该选项正确。
对于选项$AB = 2BF$，因为$F$是$AB$的中点，所以该选项正确。
对于选项$BD = DC$，因为$D$是$BC$的中点，所以该选项正确。
对于选项$AD = CF$，没有理由表明一条中线等于另一条中线，所以该选项错误。
根据中线的性质，中线将对边分成两等份。
对于选项$AE = \frac{1}{2}AC$，因为$E$是$AC$的中点，所以该选项正确。
对于选项$AB = 2BF$，因为$F$是$AB$的中点，所以该选项正确。
对于选项$BD = DC$，因为$D$是$BC$的中点，所以该选项正确。
对于选项$AD = CF$，没有理由表明一条中线等于另一条中线，所以该选项错误。
9. 在$\triangle ABC$中，$\angle A=\angle C$，$CD$平分$\angle ACB$交$AB$于点$D$，$\angle ADC = 150^{\circ}$.设$\angle B$的度数为$x^{\circ}$，列方程可求得$\angle B$的度数为(
A.$150^{\circ}$
B.$140^{\circ}$
C.$130^{\circ}$
D.$120^{\circ}$
B
).A.$150^{\circ}$
B.$140^{\circ}$
C.$130^{\circ}$
D.$120^{\circ}$
答案：B
解析：
设∠A=∠C=y°，∠B=x°。
∵△ABC内角和为180°，∴2y + x = 180°，即y=(180°-x)/2。
∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠ACB/2=y/2。
在△ADC中，∠A + ∠ADC + ∠ACD=180°，∠ADC=150°，
∴y + 150° + y/2 = 180°，解得(3y)/2=30°，y=20°。
代入y=(180°-x)/2，得20°=(180°-x)/2，解得x=140°。
∵△ABC内角和为180°，∴2y + x = 180°，即y=(180°-x)/2。
∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠ACB/2=y/2。
在△ADC中，∠A + ∠ADC + ∠ACD=180°，∠ADC=150°，
∴y + 150° + y/2 = 180°，解得(3y)/2=30°，y=20°。
代入y=(180°-x)/2，得20°=(180°-x)/2，解得x=140°。
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