1. 三角形的有关概念
(1) 由不在同一条直线上的三条线段相接所组成的图形叫作三角形.
(2) 组成三角形的叫作三角形的边，相邻两边的叫作三角形的顶点，相邻两边所组成的角叫作三角形的内角，简称三角形的角.
(3) 顶点是 $ A $，$ B $，$ C $ 的三角形，记作“”，读作“三角形 $ ABC $”.
(1) 由不在同一条直线上的三条线段相接所组成的图形叫作三角形.
(2) 组成三角形的叫作三角形的边，相邻两边的叫作三角形的顶点，相邻两边所组成的角叫作三角形的内角，简称三角形的角.
(3) 顶点是 $ A $，$ B $，$ C $ 的三角形，记作“”，读作“三角形 $ ABC $”.
答案：
(1) 首尾顺次
(2) 线段；公共端点
(3) $\bigtriangleup ABC$
(1) 首尾顺次
(2) 线段；公共端点
(3) $\bigtriangleup ABC$
解析：
(1) 根据三角形的定义，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形称为三角形。因此，填空处应填写“首尾顺次”。
(2) 组成三角形的每一条线段称为三角形的边，相邻两边的公共端点称为三角形的顶点，相邻两边的夹角称为三角形的内角，简称三角形的角。所以，填空处应分别填写“线段”和“公共端点”。
(3) 顶点是A，B，C的三角形，按照数学上的标准表示方法，应记作“$\bigtriangleup ABC$”。
(2) 组成三角形的每一条线段称为三角形的边，相邻两边的公共端点称为三角形的顶点，相邻两边的夹角称为三角形的内角，简称三角形的角。所以，填空处应分别填写“线段”和“公共端点”。
(3) 顶点是A，B，C的三角形，按照数学上的标准表示方法，应记作“$\bigtriangleup ABC$”。
2. 三角形的分类
答案：不相等；等边；锐角；直角；钝角
解析：
三角形按边分，三边都不相等的三角形是不等边三角形；等腰三角形包括底边和腰不相等的等腰三角形以及三边都相等的等边三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）。按角分，三角形可分为锐角三角形（三个角都是锐角）、直角三角形（有一个角是直角）、钝角三角形（有一个角是钝角）。
3. 等腰三角形的有关概念
有两边相等的三角形叫作等腰三角形，其中相等的两边叫作，另一边叫作，两腰的夹角叫作，的夹角叫作底角.
三边都相等的三角形叫作等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，即相等的等腰三角形.
有两边相等的三角形叫作等腰三角形，其中相等的两边叫作，另一边叫作，两腰的夹角叫作，的夹角叫作底角.
三边都相等的三角形叫作等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，即相等的等腰三角形.
答案：腰；底边；顶角；腰和底边；三边
解析：
根据等腰三角形的定义及各部分名称直接填写。有两边相等的三角形叫等腰三角形，相等的两边叫腰，另一边叫底边，两腰的夹角叫顶角，腰和底边的夹角叫底角。等边三角形是三边都相等的三角形，是特殊的等腰三角形，即三边相等的等腰三角形。
【例1】如图，在 $ \triangle ABC $ 中，$ D $ 是 $ BC $ 上一点，$ E $ 是 $ AD $ 上一点.
(1) 以 $ AC$$$ 为边的三角形为；
(2) $ \angle BCE $ 是和的内角；
(3) 在 $ \triangle ACE $ 中，$ \angle CAE $ 的对边是；
(4) 以点 $ A $ 为顶点的三角形分别是.
(1) 以 $ AC$$$ 为边的三角形为；
(2) $ \angle BCE $ 是和的内角；
(3) 在 $ \triangle ACE $ 中，$ \angle CAE $ 的对边是；
(4) 以点 $ A $ 为顶点的三角形分别是.
答案：
(1) $\triangle ACE$，$\triangle ACD$，$\triangle ACB$
(2) $\triangle BCE$，$\triangle CDE$
(3) $CE$
(4) $\triangle ABC$，$\triangle ABD$，$\triangle ABE$，$\triangle ACE$，$\triangle ADE$
(1) $\triangle ACE$，$\triangle ACD$，$\triangle ACB$
(2) $\triangle BCE$，$\triangle CDE$
(3) $CE$
(4) $\triangle ABC$，$\triangle ABD$，$\triangle ABE$，$\triangle ACE$，$\triangle ADE$
【变式1】如图，点 $ D $，$ E $ 分别是 $ \triangle ABC $ 的边 $ BC $，$ AB $ 上的点，分别连接 $ AD $，$ DE $，则图中的三角形一共有().
A.3 个
B.4 个
C.5 个
D.6 个
A.3 个
B.4 个
C.5 个
D.6 个
答案：C
解析：
以A为顶点的三角形：△ABC，△ABD，△ADE；以D为顶点的三角形：△BDE，△ADC。共5个三角形。
【例2】下图可表示三角形的分类，下列说法中正确的是().
A.$ M $ 表示等腰三角形，$ N $ 表示等边三角形，$ P $ 表示三边均不相等的三角形
B.$ M $ 表示等边三角形，$ N $ 表示等腰三角形，$ P $ 表示三边均不相等的三角形
C.$ M $ 表示三边均不相等的三角形，$ N $ 表示等腰三角形，$ P $ 表示等边三角形
D.$ M $ 表示三边均不相等的三角形，$ N $ 表示等边三角形，$ P $ 表示等腰三角形
A.$ M $ 表示等腰三角形，$ N $ 表示等边三角形，$ P $ 表示三边均不相等的三角形
B.$ M $ 表示等边三角形，$ N $ 表示等腰三角形，$ P $ 表示三边均不相等的三角形
C.$ M $ 表示三边均不相等的三角形，$ N $ 表示等腰三角形，$ P $ 表示等边三角形
D.$ M $ 表示三边均不相等的三角形，$ N $ 表示等边三角形，$ P $ 表示等腰三角形
答案：A
解析：
三角形按边分类为三边均不相等的三角形和等腰三角形，等腰三角形包含等边三角形。图中M和P是并列关系，N是M内部的一部分。选项A中，M为等腰三角形，N为等边三角形（等腰三角形包含等边三角形），P为三边均不相等的三角形（与等腰三角形并列），符合分类关系。
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