【典型例题1】如图,在△ABC中,D是BC上一点,E是AD上一点,连接CE,BE。
(1)以AB为边的三角形有
(2)∠BCE是△
【答案】(1)△ABC,△ABE,△ABD
(2)BCE DCE
规律方法 1. 三角形的概念满足三个条件：(1)三条线段(线段的数量)。(2)不在同一条直线上(线段的位置)。(3)首尾顺次相接(线段连接方式)。
2. 数三角形个数的方法：(1)按组成三角形的图形个数去数。(2)固定一条边,按一定的顺序找出能组成三角形的另两边去数。(3)固定一个顶点,变换另外两个顶点去数。
3. 在用符号表示三角形时,三个顶点字母没有先后顺序。
(1)以AB为边的三角形有
△ABC,△ABE,△ABD
；(2)∠BCE是△
BCE
和△______DCE
的内角。【答案】(1)△ABC,△ABE,△ABD
(2)BCE DCE
规律方法 1. 三角形的概念满足三个条件：(1)三条线段(线段的数量)。(2)不在同一条直线上(线段的位置)。(3)首尾顺次相接(线段连接方式)。
2. 数三角形个数的方法：(1)按组成三角形的图形个数去数。(2)固定一条边,按一定的顺序找出能组成三角形的另两边去数。(3)固定一个顶点,变换另外两个顶点去数。
3. 在用符号表示三角形时,三个顶点字母没有先后顺序。
答案：
(1)△ABC,△ABE,△ABD
(2)BCE；DCE
(1)△ABC,△ABE,△ABD
(2)BCE；DCE
1. 如图,请回答下列问题：
(1)在△ABC中,∠B的对边为
(2)图中有多少个三角形？
(3)写出以∠B为内角的三角形。
(4)写出以CF为边的三角形。
(1)在△ABC中,∠B的对边为
AC
,在△AEC中,边AE的对角为∠C
。(2)图中有多少个三角形？
8
(3)写出以∠B为内角的三角形。
△ABC，△ABD，△BDF，△BFE
(4)写出以CF为边的三角形。
△DFC，△AFC，△EFC
答案：
(1) AC；∠C
(2)8
(3)△ABC，△ABD，△BDF，△BFE
(4)△DFC，△AFC，△EFC
(1) AC；∠C
(2)8
(3)△ABC，△ABD，△BDF，△BFE
(4)△DFC，△AFC，△EFC
【典型例题2】有下列说法：①一个等边三角形一定不是钝角三角形；②一个钝角三角形一定不是等腰三角形；③一个等腰三角形一定不是锐角三角形；④一个直角三角形一定不是等腰三角形。其中正确的个数是(
A.1
B.2
C.3
D.4
A
)A.1
B.2
C.3
D.4
答案：A
解析：
①等边三角形三个内角均为60°，是锐角三角形，一定不是钝角三角形，正确；②钝角三角形可能是等腰三角形（如顶角为100°，两底角为40°的等腰三角形），错误；③等腰三角形可能是锐角三角形（如顶角为70°，两底角为55°的等腰三角形），错误；④直角三角形可能是等腰三角形（等腰直角三角形），错误。正确的个数是1。
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