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1. 直接写出得数。
$2^3= $
8
$0.1^3= $
0.001
$10^3= $
1000
$( $
3
$)^3= 27$
$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}= $
$\frac{1}{30}$
$\frac{1}{3}+\frac{3}{4}= $
$\frac{13}{12}$
$\frac{7}{8}-\frac{1}{2}= $
$\frac{3}{8}$
$\frac{1}{4}+\frac{5}{6}= $
$\frac{13}{12}$
答案:
解析:
本题主要考查乘方运算、分数的加减法。
对于乘方运算,需要掌握乘方的定义和计算方法,对于分数的加减法,需要先找到两个分数的最小公倍数,然后进行加减。
答案为:
$2^3 = 8$;
$0.1^3 = 0.001$;
$10^3 = 1000$;
$(3)^3 = 27$;
$\frac{1}{5} - \frac{1}{6} = \frac{6}{30} - \frac{5}{30} = \frac{1}{30}$;
$\frac{1}{3} + \frac{3}{4} = \frac{4}{12} + \frac{9}{12} = \frac{13}{12}$;
$\frac{7}{8} - \frac{1}{2} = \frac{7}{8} - \frac{4}{8} = \frac{3}{8}$;
$\frac{1}{4} + \frac{5}{6} = \frac{3}{12} + \frac{10}{12} = \frac{13}{12}$。
2. 计算下面各题。
$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$
$\frac{3}{7}-\frac{2}{3}+\frac{4}{7}$
$\frac{15}{16}-\frac{7}{8}+\frac{1}{4}$
答案:
$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$
$=\frac{6}{12}-\frac{4}{12}+\frac{3}{12}$
$=\frac{2}{12}+\frac{3}{12}$
$=\frac{5}{12}$
$\frac{3}{7}-\frac{2}{3}+\frac{4}{7}$
$=\frac{3}{7}+\frac{4}{7}-\frac{2}{3}$
$=1-\frac{2}{3}$
$=\frac{1}{3}$
$\frac{15}{16}-\frac{7}{8}+\frac{1}{4}$
$=\frac{15}{16}-\frac{14}{16}+\frac{4}{16}$
$=\frac{1}{16}+\frac{4}{16}$
$=\frac{5}{16}$
1. 一个长方体的棱长总和是60厘米,长是8厘米,宽是5厘米,高是(
2
)厘米。
答案:
60÷4=15(厘米)
15-8-5=2(厘米)
2
2. 棱长是4厘米的正方体的表面积是(
96
)平方厘米,体积是(
64
)立方厘米。
答案:
解析:
本题考查正方体的表面积和体积的计算。
正方体的表面积公式为$6 ×$ (棱长)$^2$,体积公式为(棱长)$^3$。
根据题目,棱长为4厘米,所以:
表面积 = $6 × 4^2 = 6 × 16 = 96$(平方厘米)。
体积 = $4^3 = 64$(立方厘米)。
答案:
表面积是96平方厘米,体积是64立方厘米。
3. 用两个长3厘米、宽2厘米、高1厘米的小长方体拼成一个大长方体,这个大长方体的表面积最大是(
40
)平方厘米,最小是(
32
)平方厘米。
答案:
解析:本题考查长方体的表面积计算及拼接对表面积的影响。
两个小长方体拼成一个大长方体有三种拼接方法:
将两个小长方体的$2×1$面拼接:
此时,大长方体的三个维度为:$6厘米, 2厘米, 1厘米$,
表面积为:
$2 × (6 × 2 + 6 × 1 + 2 × 1) = 2 × (12 + 6 + 2) = 2 × 20 = 40 (平方厘米)$;
将两个小长方体的$3×1$面拼接:
此时,大长方体的三个维度为:$3厘米,4厘米, 1厘米$,
表面积为:
$2 × (3 × 4 + 3 × 1 + 4 × 1) = 2 × (12 + 3 + 4) = 2 × 19 = 38 (平方厘米)$;
将两个小长方体的$3×2$面拼接:
此时,大长方体的三个维度为:$3厘米, 2厘米, 2厘米$,
表面积为:
$2 × (3 × 2 + 3 × 2 + 2 × 2) = 2 × (6 + 6 + 4) = 2 × 16 = 32 (平方厘米)$;
比较这三种拼接方法的表面积,可以得到:
最大表面积为$40$平方厘米,当两个小长方体的$2×1$面拼接时得到。
最小表面积为$32$平方厘米,当两个小长方体的$3×2$面拼接时得到。
答案:40;32。
4. 在括号里填合适的单位名称。
(1)一块橡皮的体积大约是8(
立方厘米
)。
(2)一个酸奶盒的容积大约是240(
毫升
)。
(3)一台冰箱的体积大约是1.2(
立方米
)。
(4)一个泳池的容积大约是2000(
立方米
)。
答案:
解析:本题主要考查对体积和容积单位的理解和应用。
(1) 一块橡皮的体积,通常使用较小的单位来表示,因此选择立方厘米作为单位。
(2) 一个酸奶盒的容积,通常使用毫升作为单位,因为毫升是表示液体容积的常用单位。
(3) 一台冰箱的体积,由于体积较大,通常使用立方米作为单位。
(4) 一个泳池的容积,由于容积非常大,通常使用立方米作为单位。
答案:
(1)一块橡皮的体积大约是8(立方厘米)。
(2)一个酸奶盒的容积大约是240(毫升)。
(3)一台冰箱的体积大约是1.2(立方米)。
(4)一个泳池的容积大约是2000(立方米)。
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