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(1)求3个2.8的和是多少,用
乘
法计算比较简单,算式是
2.8 × 3
。
答案:
解析:题目要求求出3个2.8的和,这可以通过乘法来简化计算。因为求几个相同加数的和,用乘法计算较为简便。算式为$2.8 × 3$。
答案:乘,$2.8 × 3$。
(2)把加法算式1.7+1.7+1.7+1.7+1.7改写成乘法算式是(
1.7×5
)。
答案:
解析:题目考查了将加法算式转换为乘法算式的能力,特别是涉及到小数和整数的乘法。在这个问题中,我们需要将五个1.7相加的结果表示为一个乘法算式。
由于1.7被加了五次,所以我们可以将这个加法算式写成$1.7 × 5$。
答案:1.7×5。
(3)计算3.25×5,可以先把3.25×5看作(
325
)×5,再把所得的积缩小到原数的(
$\frac{1}{100}$
),得(
16.25
)。
答案:
解析:题目考查小数乘整数的算理,需要先把小数看作整数进行乘法运算,再根据小数点的移动规律得到结果。计算$3.25×5$时,可以先把$3.25$看作$325$,$325×5 = 1625$,因为$3.25$到$325$小数点向右移动了两位,即$3.25$扩大了$100$倍,所以要把所得的积缩小到原数的$\frac{1}{100}$,$1625÷100 = 16.25$。
答案:$325$;$\frac{1}{100}$;$16.25$
(4)69×0.3的积是(
1
)位小数。13×7.36的积是(
2
)位小数。
答案:
解析:本题考查小数乘整数的计算中,积的小数位数的判断方法。需要根据小数乘法的运算法则,分析因数中小数的位数与积的小数位数之间的关系。
对于$69×0.3$,其中$69$是整数,可看作小数位数为$0$位,$0.3$是$1$位小数。根据小数乘法的运算法则,因数中一共有几位小数,积就从右往左数几位点上小数点,所以它们的积是$1$位小数。
对于$13×7.36$,$13$是整数,小数位数为$0$位,$7.36$是$2$位小数。同样根据小数乘法的运算法则,积的小数位数就是因数中小数位数之和,所以它们的积是$2$位小数。
答案:$1$;$2$
(5)根据38×112= 4256直接写出下列各题的积。
38×11.2=
425.6
0.38×112=
42.56
0.038×112=
4.256
38×0.112=
4.256
答案:
解析:题目考查了小数乘法的规律。当一个小数乘以整数时,如果小数点向右(或向左)移动一位,就相当于原数乘以10(或除以10);如果小数点向右(或向左)移动两位,就相当于原数乘以100(或除以100),以此类推。
答案:
38×11.2 = 425.6,
0.38×112 = 42.56,
0.038×112 = 4.256,
38×0.112 = 4.256。
2.用竖式计算。
0.9×17=
15.3
$\begin{array}{r r r r r r r r r r}&&&&1&7 \\ ×&&&&0.&9 \\ \hline \\ &&&1&5.&3\end{array}$
2.78×6=
16.68
$\begin{array}{r r r r r r r r r r}&&&&2.&7&8 \\ ×&&&&&&6 \\ \hline \\ &&&1&6.&6&8\end{array}$
6.04×26=
157.04
$\begin{array}{r r r r r r r r r r}&&&&6.&0&4 \\ ×&&&&&2&6 \\ \hline \\ &&&3&6&2&4 \\ +&&1&2&0&8 \\ \hline \\ &&1&5&7.&0&4\end{array}$
2.6×17=
44.2
$\begin{array}{r r r r r r r r r r}&&&&1&7 \\ ×&&&&2.&6 \\ \hline \\ &&&1&0&2 \\ +&&&3&4 \\ \hline \\ &&&4&4.&2\end{array}$
答案:
3.火眼金睛辨对错。
(1)0.25时等于25分。(
×
)
(2)小数乘整数的积不一定大于1。(
√
)
(3)一个因数扩大到原数的100倍,另一个因数不变,积也扩大到原数的100倍。(
√
)
答案:
解析:
(1)我们知道1小时等于60分钟。因此,0.25小时转换为分钟是 $0.25 × 60 = 15$ 分钟,而不是25分钟。所以此说法错误。
(2)小数乘整数的积取决于小数的值和整数的值。例如,$0.1 × 10 = 1$,积等于1;$0.1 × 2 = 0.2$,积小于1。所以此说法正确。
(3)根据乘法的性质,如果一个因数扩大到原数的某倍数,而另一个因数保持不变,那么积也会扩大到相同的倍数。所以此说法正确。
答案:
(1)×
(2)√
(3)√
(1)一个非零自然数乘0.01,这个数(
B
)。
A.缩小到原数的$\frac{1}{10}$
B.缩小到原数的$\frac{1}{100}$
C.缩小到原数的$\frac{1}{1000}$
答案:
解析:题目考察小数乘法的意义。当一个非零自然数乘以0.01时,实际上就是将这个数缩小到原数的$\frac{1}{100}$。因为$0.01=\frac{1}{100}$,所以乘以0.01就相当于除以100,即缩小到原数的$\frac{1}{100}$。
答案:B。
(2)积是三位小数的乘法算式是(
C
)。
A.6.7×48
B.0.25×67
C.96×0.024
答案:
解析:本题考查小数乘法的运算法则,特别是如何确定乘积的小数位数。根据小数乘法的规则,两个小数相乘的结果的小数位数是两个乘数小数位数之和。
A选项:$6.7 × 48$,其中6.7有1位小数,48没有小数位,所以乘积有1位小数,不符合题目要求的3位小数。
B选项:$0.25 × 67$,其中0.25有2位小数,67没有小数位,所以乘积有2位小数,不符合题目要求的3位小数。
C选项:$96 × 0.024$,其中96没有小数位,0.024有3位小数,所以乘积有3位小数,符合题目要求。
答案:C。
5.一列动车从始发站出发,3.5小时到达终点站。如果动车的平均速度为263千米/时,全程为多少千米?
答案:
解析:本题考查小数乘法的应用
根据路程 = 速度 × 时间
已知动车的平均速度为263千米/时,行驶时间为3.5小时,所以全程的路程为:
$263 × 3.5 = 920.5(千米)$。
答案:920.5千米
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