7.某同学想探究“气体分子对器壁的压强规律”,她做了如下实验:如图所示,将托盘天平的左盘扣在支架上,调节天平平衡后,将一袋绿豆源源不断地从同一高处撒到左盘上,发现天平指针偏转并保持一定角度,左盘受到一个持续的压力.容器中气体分子碰撞器壁的现象与上述实验现象十分相似.可见,容器中大量气体分子不断碰撞器壁时也会产生一个持续的压力,而单位面积上所受的压力就是气体分子对器壁的压强.

气体分子对器壁的压强与哪些因素有关呢?①该同学对该问题进行了如下简化:
a.容器为长方体;
b.容器中的气体分子不发生相互碰撞;
c.容器中气体分子分为6等份,每一等份中所有气体分子均与器壁的一个内表面垂直碰撞;
d.所有气体分子的速度均等于它们的平均速度v:
e.所有气体分子与器壁的碰撞均为完全弹性碰撞(详见②中“c”).
②已知每个气体分子的质量为m,单位体积中的气体分子个数为n0.晓丽推导出了气体分子的数学表达式.她的推导过程如下(请将推导过程填写完整):
a.单位体积垂直碰撞到任一器壁的气体分子数n=$\frac{{n}_{0}}{6}$;
b.△t时间内垂直碰撞到某一器壁△S面积上的平均分子数△N;
c.由于是完全碰撞,因此△S面积上所受的平均压力F与△t的乘积为:F△t=△N•2mv;
d.气体分子对器壁的压强公式为:P=$\frac{1}{3}$n0mv2
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