10．
归纳式探究一研究弹簧的刚性系数
我们知道．弹簧受到的拉力越大．弹簧伸长的长度就越大，但用同样大小的力去拉两只不同的弹簧．伸长的长度不同．这说明弹簧有“软“、“硬”之分．容易被拉伸的弹簧比较软．反之比较硬．弹簧的软硬用它的刚性系数來表示．刚性系数越大，弹簧越硬．
为了研究弹簧的刚性系数与哪些因素有关．通过有关实验探究．取得数据如表（其中．S为制造弹簧的金属丝的横载面积，n为弹簧的匝数，r为弹簧的半径，A为弹簧的刚性系数．
（1）A=k$\frac{{S}^{2}}{n{r}^{3}}$，其中k与制造弹簧的材料有关．材料不同，k值一般不同，上述实验中钢的k钢=2×109N/m2（填上数值和单位）．由数裾形式变为公式形式运用了物理学中的等价变换法．
（2）用粗细相同的铜丝做成半径相同但匝数不同的弹簧，則弹簧的刚性系数和匝数的关系可以用图象中的图线a表示．
（3）用橫截面积9×10-6m2的钢丝制成一个60匝，刚性系数为100N/m的弹簧．則该弹簧的半径为3×10-2m．
归纳式探究一研究弹簧的刚性系数我们知道．弹簧受到的拉力越大．弹簧伸长的长度就越大，但用同样大小的力去拉两只不同的弹簧．伸长的长度不同．这说明弹簧有“软“、“硬”之分．容易被拉伸的弹簧比较软．反之比较硬．弹簧的软硬用它的刚性系数來表示．刚性系数越大，弹簧越硬．
为了研究弹簧的刚性系数与哪些因素有关．通过有关实验探究．取得数据如表（其中．S为制造弹簧的金属丝的横载面积，n为弹簧的匝数，r为弹簧的半径，A为弹簧的刚性系数．
| 实验次数 | 材料 | S/m2 | n | r/m | A （N•m-1） |
| 1 | 铜 | 3×10-6 | 100 | 1×10-2 | 90 |
| 2 | 钢 | 3×10-6 | 100 | 1×10-2 | 180 |
| 3 | 钢 | 6×10-6 | 100 | 1×10-2 | 360 |
| 4 | 钢 | 3×10-6 | 200 | 1×10-2 | 90 |
| 5 | 铜 | 6×10-6 | 100 | 2×10-2 | 45 |
（2）用粗细相同的铜丝做成半径相同但匝数不同的弹簧，則弹簧的刚性系数和匝数的关系可以用图象中的图线a表示．
（3）用橫截面积9×10-6m2的钢丝制成一个60匝，刚性系数为100N/m的弹簧．則该弹簧的半径为3×10-2m．
如图甲，底面积为80cm2的圆筒形容器内装有适量的水，放在水平桌面上； 底面积为60cm2、高为12cm的实心圆柱形物体A用细线拴好并悬挂在弹簧测力计下．小王要探究圆柱形物体A逐渐浸人圆筒形容器内的水中时（ 水没有溢出容器），弹簧测力计的示数F与圆柱形物体A下表面离水面的距离h的关系．（使用刻度尺测量h，不计细线重）
8．某小组同学研究物体做功快慢与哪些因素有关，他们分别用九台小电动机匀速提起不同重物，利用相关的仪器测出做功时间、重物的重力和重物提起的高度，并通过计算得出电动机匀速提起重物的速度．该小组同学把九台小电动机分成三组．观察到每组的做功快慢相同．且第一组做功最快，第二组其次，第三组最慢．实验中有关数据分别如表一、表二、表三所示．
表一 第一组
表二 第二组
表三 第三组
（1）分析比较实验序号1、4 或2、5或3、6的数据和相关条件，可得出初步的结论是：电动机匀速提起重物，所用的拉力相同时，电动机提起重物时的速度越大，电动机做功越快．
（2）分析比较实验序号4与7（或5与8、或6与9）的数据和相关条件，可得出初步的结论是速度相等时，拉力越大，做功越快．
（3）请进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据和相关条件，并归纳得出结论：
（a） 分析比较表一、表二或表三中的数据和观察到的现象，可初步得出：当电动机做的拉力和速度的乘积相同时，做功快慢相同；
（b） 分析比较表一、表二和表三中的数据和观察到的现象，可初步得出：当电动机做的拉力和速度的乘积越大时，做功越快．
表一 第一组
| 实验序号 | 拉力（牛） | 速度（米/秒） |
| l | 20 | 4 |
| 2 | 10 | 8 |
| 3 | 5 | 16 |
| 实验序号 | 拉力（牛） | 速度（米/秒） |
| 4 | 20 | 2 |
| 5 | 10 | 4 |
| 6 | 5 | 8 |
| 实验序号 | 拉力（牛） | 速度（米/秒） |
| 7 | 10 | 2 |
| 8 | 5 | 4 |
| 9 | 2.5 | 8 |
（2）分析比较实验序号4与7（或5与8、或6与9）的数据和相关条件，可得出初步的结论是速度相等时，拉力越大，做功越快．
（3）请进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据和相关条件，并归纳得出结论：
（a） 分析比较表一、表二或表三中的数据和观察到的现象，可初步得出：当电动机做的拉力和速度的乘积相同时，做功快慢相同；
（b） 分析比较表一、表二和表三中的数据和观察到的现象，可初步得出：当电动机做的拉力和速度的乘积越大时，做功越快．
7．
某研究性学习小组的同学为了制作能够方便鉴别液体种类的仪器．他们猜测漂浮在液面上的物体浸在液体中的深度可能与物体的质量、液体的种类存在着某种关系，并进行实验探究．实验时，该小组同学选用一个圆柱形的瓶子，内装不同质量的细沙，先后漂浮在甲、乙两种液体中，并用仪器测出每一次实验时瓶和细沙的总质量及圆柱形的瓶子底部所处的深度h（已知甲、乙两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙），如图所示．记录的数据如表一、表二所示．
表一 液体甲
表二 液体乙
（1）分析比较实验序号l、2、3或4、5、6的数据及相关条件，可初步得出结论：漂浮在同种液体中的圆柱形瓶子，它浸在液体中的深度与瓶和沙的总质量成正比．
（2）分析比较实验的数据及相关条件，可知甲、乙两种液体的密度关系是ρ甲＜ρ乙（填“＜”或“＞”或“=”）．
（3）实验序号1的这次实验，圆柱形瓶子所受的浮力为2牛（g取10牛/千克），若圆柱形瓶子的底部面积为0.002米2，则甲液体的密度为1.1×103千克/米3（结果保留小数点后1位）．
某研究性学习小组的同学为了制作能够方便鉴别液体种类的仪器．他们猜测漂浮在液面上的物体浸在液体中的深度可能与物体的质量、液体的种类存在着某种关系，并进行实验探究．实验时，该小组同学选用一个圆柱形的瓶子，内装不同质量的细沙，先后漂浮在甲、乙两种液体中，并用仪器测出每一次实验时瓶和细沙的总质量及圆柱形的瓶子底部所处的深度h（已知甲、乙两种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙），如图所示．记录的数据如表一、表二所示．表一 液体甲
| 实验序号 | 瓶和沙总质量（千克） | 深度h（米） |
| 1 | 0.2 | 0.06 |
| 2 | 0.4 | 0.12 |
| 3 | 0.6 | 0.18 |
| 实验序号 | 瓶和沙总质量（千克） | 深度h（米） |
| 4 | 0.2 | 0.08 |
| 5 | 0.4 | 0.16 |
| 6 | 0.6 | 0.24 |
（2）分析比较实验的数据及相关条件，可知甲、乙两种液体的密度关系是ρ甲＜ρ乙（填“＜”或“＞”或“=”）．
（3）实验序号1的这次实验，圆柱形瓶子所受的浮力为2牛（g取10牛/千克），若圆柱形瓶子的底部面积为0.002米2，则甲液体的密度为1.1×103千克/米3（结果保留小数点后1位）．
6．
用绳子拉着一个小球在光滑的水平桌面做圆周运动，绳子拉力大小与什么因素有关？小明认为与小球的运动速度有关，于是他用一根橡皮筋连接一个小球，让小球在光滑的水平桌面上以一定速度做圆周运动（如图所示）．改变小球的运动速度，做几次实验，记录现象如表．
（1）小球在桌面做圆周运动时，其运动状态一定（填“可能”“一定”或“一定不”）改变．
（2）完成表格数据，表格中第一行小球质量为15g．从表格的数据可以看出：小球的运动速度越大，那么橡皮筋的伸长就越长（填“大”或“小”）．
（3）小明用橡皮筋替代绳子进行实验的目的是便于显示拉力大小．
（4）小华查阅资料后知道做圆周运动的小球受到的拉力与小球的速度、质量以及圆周的半径有关，据此，小华认为用橡皮筋代替绳子存在着明显的缺陷，请说出理由没有控制圆的半径不变．
用绳子拉着一个小球在光滑的水平桌面做圆周运动，绳子拉力大小与什么因素有关？小明认为与小球的运动速度有关，于是他用一根橡皮筋连接一个小球，让小球在光滑的水平桌面上以一定速度做圆周运动（如图所示）．改变小球的运动速度，做几次实验，记录现象如表．| 小球质量/克 | 小球速度 | 橡皮筋长度/厘米 |
| 慢 | 10 | |
| 15 | 较快 | 15 |
| 15 | 较快 | 18 |
（2）完成表格数据，表格中第一行小球质量为15g．从表格的数据可以看出：小球的运动速度越大，那么橡皮筋的伸长就越长（填“大”或“小”）．
（3）小明用橡皮筋替代绳子进行实验的目的是便于显示拉力大小．
（4）小华查阅资料后知道做圆周运动的小球受到的拉力与小球的速度、质量以及圆周的半径有关，据此，小华认为用橡皮筋代替绳子存在着明显的缺陷，请说出理由没有控制圆的半径不变．
5．噪声是一种严重的环境污染，小明想比较几种材料（①毛衣、②报纸、③棉花）的隔音性能，来选择一种隔音性能好的材料做耳罩的填充物，实验器材除了待检测的材料外，还有：音叉、机械闹钟、鞋盒．
（1）本实验中适合做声源的是机械闹钟．
（2）小明将声源放入鞋盒内，在其四周塞满待测材料，再盖上盒盖，他设想了两种实验比较方案，最佳的是B．（选填“A”或“B”）
A．让人站在距鞋盒一定距离外，比较所听见声音的响度
B．让人一边听声音，一边向后退，直至听不见声音为止，比较此处距鞋盒的距离
（3）下面的表格是为了上述两种实验方案而设计的，其中与方案B对应的是表二．
表一：
表二：
（4）待测材料隔声性能由好到差的排列顺序为棉花、泡沫、毛衣、报纸．（填序号）
（1）本实验中适合做声源的是机械闹钟．
（2）小明将声源放入鞋盒内，在其四周塞满待测材料，再盖上盒盖，他设想了两种实验比较方案，最佳的是B．（选填“A”或“B”）
A．让人站在距鞋盒一定距离外，比较所听见声音的响度
B．让人一边听声音，一边向后退，直至听不见声音为止，比较此处距鞋盒的距离
（3）下面的表格是为了上述两种实验方案而设计的，其中与方案B对应的是表二．
表一：
| 材料 | ①毛衣 | ②报纸 | ③棉花 |
| 响度 | 弱 | 响 | 最弱 |
| 材料 | ①毛衣 | ②报纸 | ③棉花 |
| 距离/m | 2 | 2.5 | 1.5 |
4．
小张同学在做实验时发现使用斜面能省力但费距离．于是他猜想利用斜面做功和不用斜面直接对物体做功可能相等．为了验证猜想，他用木块作为研究物体，在相同材质、不同倾角的斜面上进行实验，其实验过程如图21所示．先用测力计测出木块的重力G，并竖直向上使木块匀速上升一段高度h；再将木块放在斜面底端，沿斜面用测力计将木块匀速拉到相同高度h．读出每次实验的拉力F的大小，量出木块上升的高度h和斜面的长度l，并把实验数据分别记录在表一、表二中．
表一（斜面A）
表二（斜面B）
（1）实验结果表明：利用斜面对物体做功大于不用斜面直接对物体做功（选填“大于”、“等于”或“小于”）．
（2）请进一步综合分析表一、表二中的最后两列相关数据并归纳得出结论：
（a） 分析表一或表二中WG和WF的数据及相关条件，可得出的初步结论是：沿相同材质、相同倾角的斜面拉物体，沿相同材质、相同倾角的斜面拉物体，拉力所做的功与直接提起重物所做的功的比值相同．
（b） 分析表一和表二中WG和WF的数据及相关条件，可得出的初步结论是：沿相同材质、不同倾角的斜面拉物体，拉力做的功与直接提起重物所做的功的比值不同，斜面倾角越大，WF与WG比值越小．
小张同学在做实验时发现使用斜面能省力但费距离．于是他猜想利用斜面做功和不用斜面直接对物体做功可能相等．为了验证猜想，他用木块作为研究物体，在相同材质、不同倾角的斜面上进行实验，其实验过程如图21所示．先用测力计测出木块的重力G，并竖直向上使木块匀速上升一段高度h；再将木块放在斜面底端，沿斜面用测力计将木块匀速拉到相同高度h．读出每次实验的拉力F的大小，量出木块上升的高度h和斜面的长度l，并把实验数据分别记录在表一、表二中．表一（斜面A）
| 实验 序号 | 重力G （牛） | 拉力F （牛） | 木块上升 距离h （米） | 斜面的长度l（米） | 直接提起木块 做功WG（焦） | 拉力通过斜面 做功WF（焦） |
| 1 | 2.5 | 1.5 | 0.3 | 1.2 | 0.75 | 1.8 |
| 2 | 5 | 3 | 0.2 | 0.8 | 1.0 | 2.4 |
| 3 | 7.5 | 4.5 | 0.2 | 0.8 | 1.5 | 3.6 |
| 实验 序号 | 重力G （牛） | 拉力F （牛） | 木块上升 距离h （米） | 斜面的长度l（米） | 直接提起木块 做功WG（焦） | 拉力通过斜面 做功WF（焦） |
| 4 | 2.5 | 2 | 0.3 | 0.75 | 0.75 | 1.5 |
| 5 | 5 | 4 | 0.2 | 0.5 | 1.0 | 2.0 |
| 6 | 7.5 | 6 | 0.2 | 0.5 | 1.5 | 3.0 |
（2）请进一步综合分析表一、表二中的最后两列相关数据并归纳得出结论：
（a） 分析表一或表二中WG和WF的数据及相关条件，可得出的初步结论是：沿相同材质、相同倾角的斜面拉物体，沿相同材质、相同倾角的斜面拉物体，拉力所做的功与直接提起重物所做的功的比值相同．
（b） 分析表一和表二中WG和WF的数据及相关条件，可得出的初步结论是：沿相同材质、不同倾角的斜面拉物体，拉力做的功与直接提起重物所做的功的比值不同，斜面倾角越大，WF与WG比值越小．
在“探究凸透镜成像规律”的实验中，凸透镜的焦距为10cm．
2．
为了研究物质的某种特性，某同学分别用甲、乙两种不同的液体做实验．实验时，他用量筒和天平分别测出甲（或乙）液体在不同体积时的质量．下表记录的是实验测得的数据及求得的质量与体积的比值．
（1）在方格纸中，用图线分别把甲、乙两种不同液体的质量随体积变化的情况表示出来．（在图线上标注出甲、乙的物质名称）
（2）分析下表中实验序号1与2（2与3、l与3）或4与5（5与6、4与6）的体积与质量变化的倍数关系或图象，可归纳得出的结论是：同种物质，质量与体积的比值相同．
（3）分析上表中实验序号：1与4（或2与5，3与6）可归纳得出的结论是：体积相同的甲、乙两种液体，它们的质量不相同．
（4）分析上表中甲、乙两种液体的质量与体积的比值关系，可归纳得出的结论是：不同物质，质量与体积的比值不同．物理学中根据物质的这种性质，从而建立了密度的概念．
（5）本实验中测量多组数据的目的是为了避免偶然性，得到更为普遍的规律．
为了研究物质的某种特性，某同学分别用甲、乙两种不同的液体做实验．实验时，他用量筒和天平分别测出甲（或乙）液体在不同体积时的质量．下表记录的是实验测得的数据及求得的质量与体积的比值．| 物质 | 序号 | 体积（cm3） | 质量（g） | 质量/体积（g/cm3） |
| 甲 | 1 | 5 | 9 | 1.80 |
| 2 | 10 | 18 | 1.80 | |
| 3 | 15 | 27 | 1.80 | |
| 乙 | 4 | 5 | 4 | 0.80 |
| 5 | 10 | 8 | 0.80 | |
| 6 | 15 | 12 | 0.80 |
（2）分析下表中实验序号1与2（2与3、l与3）或4与5（5与6、4与6）的体积与质量变化的倍数关系或图象，可归纳得出的结论是：同种物质，质量与体积的比值相同．
（3）分析上表中实验序号：1与4（或2与5，3与6）可归纳得出的结论是：体积相同的甲、乙两种液体，它们的质量不相同．
（4）分析上表中甲、乙两种液体的质量与体积的比值关系，可归纳得出的结论是：不同物质，质量与体积的比值不同．物理学中根据物质的这种性质，从而建立了密度的概念．
（5）本实验中测量多组数据的目的是为了避免偶然性，得到更为普遍的规律．
1．小明与小芳为了探究泡沫塑料和棉絮的保温性能的好坏，两人设计并做了这样的实验，他们用这两种材料分别包着装有热水的密闭烧瓶，让它们自然冷却，利用温度计和计时器定时测量两烧瓶中的水温随时间变化的情况．
（1）为保证实验的科学性，除了取大小、厚度相同的泡沫塑料和棉絮外，还应考虑影响水温变化的其他因素，即保持烧瓶相同、环境因素相同、水的多少和初温都相同．
（2）按照计划操作，小明与小芳把实验测得的时间和温度数据记录在表中：
分析实验数据可知，在这两种材料中，保温效果比较好的是泡沫塑料．
（3）小明与小芳是采用了“在相同的时间内，比较水温降低多少”的方法来比较两种材料的保温性能的，你还可以采用“降低相同的温度，比较降温时间（或单位时间内降低的温度）”的方法来比较两种材料的保温性能．
（4）仔细分析水温变化规律，时间为30min时，棉絮组的水温可能是下列选项中的哪一个？B
A．42℃B．44℃C．46℃
0 170199 170207 170213 170217 170223 170225 170229 170235 170237 170243 170249 170253 170255 170259 170265 170267 170273 170277 170279 170283 170285 170289 170291 170293 170294 170295 170297 170298 170299 170301 170303 170307 170309 170313 170315 170319 170325 170327 170333 170337 170339 170343 170349 170355 170357 170363 170367 170369 170375 170379 170385 170393 235360
（1）为保证实验的科学性，除了取大小、厚度相同的泡沫塑料和棉絮外，还应考虑影响水温变化的其他因素，即保持烧瓶相同、环境因素相同、水的多少和初温都相同．
（2）按照计划操作，小明与小芳把实验测得的时间和温度数据记录在表中：
| 时间（min） | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | … | 150 | 180 |
| 泡沫塑料组水温（℃） | 90 | 74 | 65[ | 60 | 57 | … | 21 | 20 |
| 棉絮组水温（℃） | 90 | 70 | 55 | ？ | 33 | … | 20 | 20 |
（3）小明与小芳是采用了“在相同的时间内，比较水温降低多少”的方法来比较两种材料的保温性能的，你还可以采用“降低相同的温度，比较降温时间（或单位时间内降低的温度）”的方法来比较两种材料的保温性能．
（4）仔细分析水温变化规律，时间为30min时，棉絮组的水温可能是下列选项中的哪一个？B
A．42℃B．44℃C．46℃