Question

12．如图所示，甲是电饭锅的实物图，乙是其内部的电路简图，他有“高温烧煮”和“焖饭保温”两档，由温控开关（电阻不计）自动控制．煮饭时，先要按下温控开关按钮，到达设定温度（饭已煮熟）后，按钮会自动弹起

（1）在某一次煮饭时，电饭锅正常工作30min，消耗了0.5kW•h的电能，求“烧煮电路部分”的电阻R₁．
（2）若用该电饭锅的“高温烧煮”档烧水，正常工作8min能将2.5㎏，20℃的水加热到60℃，求电饭锅煮饭时能量的利用率，并说明能源浪费的去向．（c_水=4.2×10³J/kg•℃）

Answer 1

分析 （1）煮饭时，开关按下，R₂短路，根据W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出电阻R₁的阻值；
（2）根据Q=cm△t求出水吸收的热量，先根据P=$\frac{W}{t}$求出高温烧煮时的功率，然后利用W=Pt求出电流做的总功，进一步求出电饭锅的效率，再根据锅体升温和向空中散热说明能源浪费的去向．

解答 解：（1）开关按下时，R₂短路，
由W=Pt=$\frac{{U}^{2}}{R}$t得电阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}t}{W}$=$\frac{{（220V）}^{2}×30×60s}{0.5×3.6×1{0}^{6}J}$=48.4Ω．
（2）水吸收的热量为：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³ J/（kg•℃）×2.5kg×（60℃-20℃）=4.2×10⁵J，
高温烧煮时的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{0.5kW•h}{30×\frac{1}{60}h}$=1kW=1000W；
则正常工作8min电流做的总功为：
W_总=Pt′=1000 W×8×60s=4.8×10⁵J，
电饭锅的效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{4.2×{10}^{5}J}{4.8×1{0}^{5}J}$×100%=87.5%．
能源浪费的去向：一是锅体升温，二是向空中散热．
答：（1）电阻R₁的阻值为48.4Ω；
（2）电饭锅煮饭时能量的利用率为87.5%；能源浪费的去向：一是锅体升温，二是向空中散热．

点评 本题考查了电阻、吸热、电功、效率的计算，以及能源浪费去向的分析；关键是公式的灵活运用和电饭锅状态的判断．涉及的知识点较多，综合性强具有一定的难度．