Question

14．如图所示，容器内的水中有一个被细线系着的正方体木块，此时容器内的水深为0.2m，木块的边长为0.05m，木块的密度为0.6×10³kg/m³．试求：
（1）容器内的水对容器底面的压强是多少Pa？
（2）木块受到水对它的浮力是多少N？
（3）若水中系木块的细线断了，木块最终漂浮在水面上静止时 木块露出水面的体积是多少m³？此时水对容器底面的压强 与第（1）问的压强相比较是增大还是减小？

Answer 1

分析 （1）已知水的深度可求水对容器底面的压强；
（2）计算出木块的体积，已知木块体积可求所受浮力；
（3）木块漂浮，浮力等于重力，根据阿基米德原理求出V_排，得出V_露；
根据液面的变化判断压强的变化．

解答 解：（1）水对容器底面的压强是：
p=ρgh=1000kg/m³×10N/kg×0.2m=2000Pa．
（2）木块的体积：
V=（0.05m）³=1.25×10^-4m³；
因为木块完全浸没所以所受浮力：
F₁=ρgV_排=1000kg/m³×10N/kg×1.25×10^-4m³=1.25N．
（3）木块漂浮在水面上时：
F_浮=G=mg=ρ_木Vg=0.6×10³kg/m³×1.25×10^-4m³×10N/kg=0.75N．
由F_浮=ρ_液gV_排得：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.75N}{1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.75×10^-4m³；
则V_露=V-V_排=1.25×10^-4m³-0.75×10^-4m³=5.5×10^-5m³；
此时木块排开水的体积减小，液面下降，由p=ρ_水gh得，水对容器底的压强减小．
答：（1）容器内的水对容器底面的压强是2000Pa；
（2）木块受到水对它的浮力是1.25N；
（3）木块最终漂浮在水面上静止时，木块露出水面的体积是5.5×10^-5m³；
此时水对容器底面的压强比（1）问的压强减小了．

点评 本题考查液体压强的计算，浮力的计算，物体的沉浮条件的应用，在计算过程中，要注意分析已知条件，注意单位换算，难度不大．