Question

1．江浙两省地处长江三角洲，食用油以大豆油、菜籽油为主．然而有些不法商家为了获取暴利，大量购买地沟油用来加工各种食品，严重危害消费者的身心健康．为探究地沟油的检测方法，同学们进行了各种尝试．小明查阅资料发现：菜籽油的密度是0.91×10³kg/m³～0.92×10³kg/m³，大豆油的密度是0.92×10³kg/m³～0.94×10³kg/m³．他质疑：地沟油的密度与大豆油、菜籽油的密度会有明显差异吗？于是，小明利用简易器材展开了实验测量，如图所示：（g=10N/kg）

（a）装有砝码的器皿在水中受到的浮力为0.5N．此时排开水的体积为50cm³．
（b）实验测得地沟油的密度为0.92×10³kg/m³．

Answer 1

分析 a、根据浮沉条件，漂浮的物体受到的浮力等于漂浮物体自身的重力，由此可得浮力；
根据阿基米德原理公式计算此时容器排开水的体积；
b、由图可知，加了砝码的器皿漂浮在水中和地沟油中所排开的体积是相同的，再根据排开地沟油的质量m_油等于容器和砝码的总质量，利用ρ=$\frac{m}{V}$计算地沟油的密度．

解答 解：
a、由图知，装有砝码的器皿漂浮在水面，
根据漂浮条件可知，容器在水中受到的浮力为：
F_浮水=G=（m_砝码+m_器皿）g=（0.025kg+0.025kg）×10N/kg=0.5N；
②由阿基米德原理可得，容器排开水的体积为：
V_排水=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.5N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-5m³=50cm³；
b、由图知：V_排水=V_排油=50cm³；
容器漂浮于地沟油面，则：ρ_油gV_排油=（m_砝码+m_器皿）g，
所以：ρ_油=$\frac{{m}_{砝码}+{m}_{器皿}}{{V}_{排油}}$=$\frac{21g+25g}{50c{m}^{3}}$=0.92g/cm³=0.92×10³kg/m³．
故答案为：a、0.5；50；b、0.92×10³．

点评 本题考查了阿基米德原理和漂浮条件的应用，从图中得到器皿排开水和油的体积相等是解题的关键．