Question

6．如图1所示，小明用弹簧测力计吊着一重为3.2N的实心圆柱体，将它竖直逐渐浸入水中，记下圆柱体下表面浸入水中的深度h和对应的浮力F_浮，并画出F_浮-h的图象（如图2所示），g取10N/kg．求：
（1）圆柱体的质量；
（2）圆柱体浸入水中的深度h=10cm处，静止时弹簧测力计的示数；
（3）圆柱体的密度．

Answer 1

分析 （1）已知实心圆柱体的重力可求得其质量；
（2）由图2可知圆柱体浸入水中的深度h=10cm处时的浮力，再利用F_浮=G-F_拉可求得静止时弹簧测力计的示数；
（3）由图2可知物体全浸入时受到的浮力，利用阿基米德原理求圆柱体的体积（排开水的体积），再利用密度公式求圆柱体的密度．

解答 解：（1）圆柱体的质量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3.2N}{10N/kg}$=0.32kg，
（2）由图2可知圆柱体浸入水中的深度h=10cm处时的浮力F_浮=0.6N，
则静止时弹簧测力计的示数F_拉=G-F_浮=3.2N-0.6N=2.6N；
（3）由图2可知，圆柱体全浸入时圆柱体受到的浮力：${F}_{浮}^{′}$=1.2N，
由F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV，可得
圆柱体的体积：
V=$\frac{{F}_{浮}^{′}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1.2×10^-4m³，
ρ_物=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.32kg}{1.2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$≈2.67×10³kg/m³．
答：（1）圆柱体的质量为0.32kg；
（2）圆柱体浸入水中的深度h=10cm处，静止时弹簧测力计的示数为2.6N；
（3）圆柱体的密度为2.67×10³kg/m³．

点评 本题考查知识点比较多，密度的计算、重力的计算、浮力的计算及其公式变形，会识图并从中得出相关信息是本题的关键，属于难题．