题目内容
5．某生态园设计了模拟日光和自动调温系统，实现照明、保温和加热的功能，其原理如图所示，电源电压恒为220V，R1和R2是两个电热丝（不考虑温度对电阻的影响），R2=30Ω，L是标有“220V 160W”的照明灯泡，白天有日光的时候，只开启该系统的保温功能并连续工作10h，此时R1与R2的电功率之比为1：3，晚上温度较低的时候，需开启加热和照明功能．灯泡正常发光此状态下系统也需连续工作10h，q沼气=1.8×107J/m3，请解答下列问题：
（1）晚上工作时电路的总功率是多大？
（2）若一天中工作的20h内电热丝放出的热量完全由该生态园自产的沼气提供，其热效率为50%，则每天需要完全燃烧多少m3的沼气？
分析 （1）由电路图分析电路的工作状态，白天保温状态时，R1、R2串联，晚上加热时L与R1并联．
由白天工作时两电阻功率计算出R1的阻值，再计算晚上时R1电功率，从而得到晚上工作时电路的总功率；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算白天保温的总功率，由Q=W=Pt计算一天内电热丝放出的热量，由沼气效率和Q=qV计算需要燃烧沼气的体积．
解答 解：
（1）由题知，白天有日光时，系统处于保温状态，灯泡不工作，此时两开关应断开，两电阻R1、R2串联，总电阻最大，总功率最小；
由串联电路的特点可知，通过两电阻的电流相等，且R1与R2的电功率之比为1：3，
由P=I2R可得：$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{3}$，
由题知R2=30Ω，所以R1=10Ω；
晚上系统处于加热状态，且灯泡正常工作，由电路图可知，此时两开关应都闭合，灯泡L与R1并联；
由并联电路的特点可知，此时U=U1=220V，且灯泡正常工作，
所以R1的功率：P1′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{10Ω}$=4840W，
所以晚上工作电路的总功率：P总=P额+P1'=160W+4840W=5000W；
（2）由串联电路的特点和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，白天系统在保温状态时电热丝的总功率：
P保温=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{10Ω+30Ω}$=1210W，
由题可知白天和晚上系统的工作时间相同，则一天内电热丝放出的热量：
Q=W=P1′t+P保温t=（P1′+P保温）t=（4840W+1210W）×10×3600s=2.178×108J，
由沼气燃烧的热效率为50%可得：50%Q放=Q，
由Q放=qV可得需要燃烧沼气的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{Q}{50%q}$=$\frac{2.178×1{0}^{8}J}{50%×1.8×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=24.2m3．
答：（1）晚上工作时电路的总功率是5000W；
（2）每天需要完全燃烧24.2m3的沼气．
点评 本题考查了串联和并联电路特点、燃料热值、电功率和电热的计算公式的应用，根据题意和电路图分析出白天和晚上系统的工作情况是关键．
一线名师提优试卷系列答案
如图所示是小明设计的手摇电筒，其内部除灯泡、导线外只有固定的线圈和可来回运动的条形磁铁，当他沿图中箭头方向来回摇动手电筒时，灯泡发光，手摇电筒中线圈相当于电源，它应用的是电磁感应原理，将机械能转化为电能．
如图所示为某中学足球赛的精彩画面，脚把足球踢飞，说明力可以改变物体的运动状态；同时脚感觉到疼，说明力的作用是相互的．
目前青少年近视现象十分严重，应加强用眼保护，图中表示近视眼成像示意图的是甲图，应配戴凹镜制成的眼镜矫正．
开关闭合后电磁铁A和永磁体B的磁感线分布如图所示．请标出永磁体B左端的磁极和四条磁感线的方向．
如图所示，电源的电压为12V，且保持不变，R0为“100Ω 0.5A”的滑动变阻器，R2=10Ω．cd和ef为两对接线柱，另有一只定值电阻R1和一根导线接在两对接线柱上．当闭合S、S1，断开S2，滑动变阻器的滑片P置于最左端a时，滑动变阻器消耗的功率为1W；当闭合S、S2，断开S1，滑片P置于中点时，滑动变阻器消耗的功率为2W．下列说话正确的是（ ）| A． | R1接在cd之间，导线接在ef之间 | |
| B． | R1的电阻为20Ω | |
| C． | 闭合S、S2，断开S1，使R2消耗的功率不小于0.9W，且保持电路安全工作，则滑动变阻器接入电路的阻值范围为14Ω-30Ω | |
| D． | 闭合S、S2断开S1时电路消耗的最大总功率大于闭合S、S2断开S1电路消耗的最大功率 |
| A． | 中学生课桌的高约为80dm | |
| B． | 一个普通中学生的重力约为500N | |
| C． | 某运动员百米赛跑的平均速度为25m/s | |
| D． | 我国家庭照明电路的电压是110V |
| A． | “长征七号”上升过程中是动能转化为重力势能 | |
| B． | “长征七号”上升过程中是燃料通过燃烧释放内能，内能转化为机械能 | |
| C． | 发射场地有大量的水池，是利用水的密度大特性 | |
| D． | 液态煤油的热量大 |
| A． | 某中学生的身高为1680mm | |
| B． | 成年人的步行速度大约在1.2km/h | |
| C． | 我们这个学期使用的物理书的长度大约在26dm左右 | |
| D． | 中学生正常心脏跳动大约为70次/s |