题目内容
有一种环保汽车，以蓄电池为驱动能源．此环保汽车运动时，蓄电池为车上的电动机供电，电动机为汽车提供动力．某辆这种类型的环保汽车，总质量为2×103 kg，汽车轮胎与地面的总接触面积为0.08m2．当它在永平路面上匀速行驶时，电动机工作电流为50A，工作电压为200V，汽车所受阻力为车重的0.04倍．（g取10N/kg，π取3.14）（1）汽车对路面的压强多大？
（2）若该汽车用于牵引汽车前进的机械功率和电动机电功率的比值为2：5，则该车匀速前进的速度多大？
（3）如果改用太阳能电池给车上的电动机供电，其它条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积．已知太阳辐射的总功率为4×1026W，太阳到地球的距离为1.5×1011m，半径为r的球其表面积为4πr2．太阳光传播到地面的过程中，设有29.35%的能量损耗．该车所用太阳能电池将太阳能转化为电能的效率为5%．
（4）结合计算结果对该设想中的太阳能汽车写出一条改进建议．
分析：（1）汽车对路面的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，然后根据p=
求出汽车对路面的压强；
（2）知道电动机工作电流和工作电压，利用P=UI求汽车电动机的电功率，知道该汽车用于牵引汽车前进的机械功率和电动机电功率的比值，可求电动机的机械功率，根据题意求出汽车所受的阻值，根据二力平衡条件求出受到的牵引力，利用P=Fv求该车匀速前进的速度；
（3）利用P0=
求出地面上每平方米面积接受太阳辐射功率，由题知，15%P0S板=P电，据此求所需的太阳能电池板的最小面积；
（4）建议可从提高太阳能电池光电转化率、减小车的质量、提高电动机效率等方面说明．
| F |
| S |
（2）知道电动机工作电流和工作电压，利用P=UI求汽车电动机的电功率，知道该汽车用于牵引汽车前进的机械功率和电动机电功率的比值，可求电动机的机械功率，根据题意求出汽车所受的阻值，根据二力平衡条件求出受到的牵引力，利用P=Fv求该车匀速前进的速度；
（3）利用P0=
| (1-29.35%)P总 |
| 4πr2 |
（4）建议可从提高太阳能电池光电转化率、减小车的质量、提高电动机效率等方面说明．
解答：解：（1）汽车对地面的压力：
F=G=mg=2×103kg×10N/kg=2×104N，
汽车对地面的压强：
p=
=
=2.5×105Pa；
（2）汽车电动机的电功率：
P电=UI=200V×50A=10000W，
电动机的机械功率：
P机=P电×
=10000W×
=4000W，
因汽车匀速行驶时，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，牵引力F=f=0.04G=0.04×2×104N=800N，
由P=Fv可得，汽车匀速行驶的速度：
v=
=
=5m/s；
（3）地面上每平方米面积接受太阳辐射功率：
P0=
=
=1000W/m2，
由题意知，15%P0S板=P电，
则S板=
=
=200m2；
（4）太阳能汽车的改进建议：提高太阳能电池光电转化率．
答：（1）汽车对路面的压强为2.5×105Pa；
（2）该车匀速前进的速度为5m/s；
（3）所需的太阳能电池板的最小面积为200m2；
（4）提高太阳能电池光电转化率．
F=G=mg=2×103kg×10N/kg=2×104N，
汽车对地面的压强：
p=
| F |
| S |
| 2×104N |
| 0.08m2 |
（2）汽车电动机的电功率：
P电=UI=200V×50A=10000W，
电动机的机械功率：
P机=P电×
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
因汽车匀速行驶时，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，牵引力F=f=0.04G=0.04×2×104N=800N，
由P=Fv可得，汽车匀速行驶的速度：
v=
| P机 |
| F |
| 4000W |
| 800N |
（3）地面上每平方米面积接受太阳辐射功率：
P0=
| (1-29.35%)P总 |
| 4πr2 |
| (1-29.35%)×4×1026W |
| 2×3.14×(1.5×1011m)2 |
由题意知，15%P0S板=P电，
则S板=
| P电 |
| 5%P0 |
| 10000W |
| 5%×1000W/m2 |
（4）太阳能汽车的改进建议：提高太阳能电池光电转化率．
答：（1）汽车对路面的压强为2.5×105Pa；
（2）该车匀速前进的速度为5m/s；
（3）所需的太阳能电池板的最小面积为200m2；
（4）提高太阳能电池光电转化率．
点评：本题以环保汽车为背景，考查了压强的计算、功率的计算、速度的计算，根据题意求出地面上每平方米面积接受太阳辐射功率是本题的关键，也是难点．
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